Đề kiểm tra một tiết môn Giải tích Lớp 12

Câu 1. Hàm số có nguyên hàm là ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Biết là một nguyên hàm của hàm số và . Tìm

A. . B. .

C. . D. .

Câu 3. Hàm số có các nguyên hàm là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 4. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

A. . B. . C.

. D. .

Câu 5. Hàm số nào dưới đây không phải là nguyên hàm của hàm số ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Biết là một nguyên hàm của hàm số thỏa .Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn và . Tính .

A. -3. B. 3. C. -1. D. 1.

Câu 8. Biết với . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Nếu thì bằng

A. 3. B. 6. C. 4. D. 36. Câu 10. Cho hàm số là hàm số lẻ và liên tục trên đoạn . Trong các đẳng thức sau, đẳng

thức nào luôn đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 11. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường

 1

2 f x x  

ln 2 x C    ln 2 x C   ( 2) x C   2 1 ( 2) C x  

( ) F x  cos 2

x f x   0 F  ( ). F x

 2sin 2 2 x F x    1 1 sin 2 2 2 x F x  

 2sin 2 2 x F x    1 1 sin 2 2 2 x F x  

 ln f x x 

 ln F x x x x C     1 F x C x  



2 ln

2

x F x C      ln 1 F x x x C   

( )

2 sin sin sin 2

x xd x C = + ò ( ) sin 2 sin sin 2

x xd x C = + ò

( ) sin sin cos xd x x C = - + ò ( ) sin sin cos xd x x C = + ò

( ) 4 7 f x x = +

( ) ( )

2 4 7

2

x F x + = ( ) ( )

2 4 7

8

x F x + = ( )

2 2 7 F x x x = + ( )

2 2 7 2019 F x x x = + -

( ) F x ( ) 5 .ln5 x f x = ( ) 0 5 F = ( ) 1 F

( ) 1 9 F = ( ) 1 10 F = ( ) 5 1 ln5 F = ( ) 5 1 4 ln5 F = +

( ) f x [ ] ( ) 1;2 , 1 2 f - - = - ( ) 2 1 f = 

2

1

' I f x dx

 

3

2 2

1 ln 2 ln3 dx a b x x     ,a b Î ¢ S a b  

1 S  0 S  2 S  2 S 



3

0

12 f x dx    

1

0

3 I f x dx 

( ) y f x  [ 2;2] 

2 2

2 0 ) ( ) 2 ( f x dx f x dx



  

2

2

( ) 0 f x dx



 

2 0

2 2 2 ( ) ( ) f x dx f x dx

    

2 2

2 0 ) ( ) 2 ( f x dx f x dx



  

DeThi.edu.vn

quay xung quanh trục Ox.

A. . B. . C. . D. .

Câu 12 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường .

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Cho đồ thị hàm số như hình dưới. Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) được tính theo công thức nào sau đây?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 14. Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn và . Khi

đó giá trị của là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 15. Giá trị của là

A. . B. . C. . D. .

Câu 16. Giá trị của là

A. B. . C. D.

Câu 17. Biết , với là các số thực. Tìm .

A. . B. . C. . D. . Câu 18. Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới. Tìm

khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. . B. .

sin , 0, 0, 2 x y y x x     

2 V   4

3 V  

2

2 V  

2

3 V  

2 1, 0, 2, 3 y x y x x      12

3 S  28

3 S  20

3 S  30

3 S 

( ) y f x 

0 0

3 4 ( ) ( ) f x dx f x dx



  

1 4

3 1 ( ) ( ) f x dx f x dx



  

3 4

0 0 ( ) ( ) f x dx f x dx



  

4

3

( ) f x dx



( ) f x [ ] 0;8  8

0 120 f x dx    8

3 105 f x dx  

 3

0 2 P f x dx       

21 P  12 P  9 P  22 P 

2 2

1

2 5 2 3 x x P dx x -

- - = - ò

6 ln 4 P   6 ln 4 P  3 ln5 P   3 ln5 P   ( )

2019

0 2019 x P e dx = + ò

2019 4076360 P e   2019 4076362 P e  

2019 4076630 P e   2019 4076362 P e   ( ) ( ) 5 2 x x ax b e dx x e C + = - + ò ,a b S a b = +

1 S = 9 S = 5 S = 4 S = ( ) y f x = ¡

( ) ( )

4 2

2 1 f x dx f x dx - > ò ò ( ) ( )

2 4

0 2 f x dx f x dx = ò ò

DeThi.edu.vn