Đề khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2014-2015 - Trường THPT Yên Lạc (Có đáp án)

>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 1

SỞ GD – ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 LỚP 12 TRƯỜNG THPT YÊN LẠC NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN: Toán – Khối A, A1 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 ( ID: 81273) (2,5 điểm). Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B nằm về hai nhánh khác nhau của (C).

Câu 2 ( ID: 81274) (1,5 điểm). Giải phương trình:

Câu 3 ( ID: 81275 )(1,0 điểm). Cho hai đường thẳng song song với nhau. Trên đường

thẳng có 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng có điểm phân biệt Cứ 3

điểm không thẳng hàng trong số các điểm nói trên lập thành một tam giác. Biết rằng có 2800

tam giác được lập theo cách như vậy. Tìm ?

Câu 4 ( ID: 81276 ) (1,0 điểm).Cho hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 600. Gọi M là trung điểm cạnh BC và I là trung điểm của AM. Biết rằng hình chiếu của điểm I lên mặt đáy là trọng tâm G của Δ . Tính thể tích khối lăng trụ .

Câu 5 ( ID: 81277 ) (1,0 điểm). Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm

Câu 6 ( ID: 81281 ) (1,0 điểm)Cho có trung điểm cạnh BC là , đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B đi qua điểm và đường thẳng chứa AC đi qua điểm . Điểm đối xứng của đỉnh A qua tâm đường tròn ngoại tiếp là điểm . Tìm tọa độ các đỉnh của .

Câu 7 ( ID: 81283 ) (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

Câu 8 ( ID: 81284 ) (1,0 điểm).Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

-------------Hết------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh………………………………..; Số báo danh: ………………………..

DeThi.edu.vn

>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 2

Đáp án và thang điểm

Câu 1: (2,5 điểm)

a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

+) Tập xác định:

Ta có: (0.25 đ)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Hàm số không có cực trị. (0.25 đ)

+) Tính nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng là đường tiệm cận ngang.

Tính nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng là đường tiệm cận đứng. (0.25 đ)

+) Bảng biến thiên: (0.25 đ)

+) Đồ thị: (0.25 đ)

1 x

y’

2

y

2

DeThi.edu.vn

>> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 3

b). Tìm các giá trị của m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B nằm về hai nhánh khác nhau của (C).

+) Xét phương trình hoành độ giao điểm của và (C):

Với mọi , phương trình (1) ⇔ (0.25 đ)

+) Để cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B nằm về hai nhánh khác nhau của (C) thì phương trình (2) phải có hai nghiệm phân biệt sao cho (0.25đ)

+) Đặt

Yêu cầu bài toán ⇔ (0.25 đ)

+) Biến đổi

(0.25đ)

Kết luận: Với mọi giá trị thực của m đều thỏa mãn yêu cầu của bài toán (0.25 đ)

Câu 2 (1,5 điểm)

Giải phương trình:

Giải

Ta có:

(0.5đ)

⇔ (0.25đ)

⇔ (0.25đ)

⇔ (0.25đ)

Giải (1) cho ; còn (2) vô nghiệm

Kết luận phương trình có nghiệm: (0.25đ)

Câu 3 (1 điểm)

Cho hai đường thẳng song song với nhau. Trên đường thẳng có 10 điểm phân biệt,

trên đường thẳng có điểm phân biệt Cứ 3 điểm không thẳng hàng trong

số các điểm nói trên lập thành một tam giác. Biết rằng có 2800 tam giác được lập theo cách

như vậy. Tìm ?

DeThi.edu.vn