Đề thi thử Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 15

1

ĐỀ THI THAM KHẢO

SỐ 15

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020

Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh?

A. 14. B. 18. C. 6. D. 8.

Câu 2. Cho cấp số nhân với và . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. 3. B. . C. 4. D. .

Câu 3. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A. 216. B. 18. C. 36. D. 72.

Câu 6. Nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Nếu và thì bằng

A. . B. . C. 1. D. 3.

Câu 8. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 2. B. 3.

C. 0. D. .

Câu 9. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình

bên?

  n u 1 2 u  2 6 u 

4  1 3

4 rl  2 rl  rl  1 3 rl 

 f x

  1;   1;0    1;1    0;1

  3 log 2 1 2 x  

3 x  5 x  9 2 x  7 2 x 



2

1

2 f x dx   

3

2

1 f x dx   

3

1

f x dx 

3  1 

 y f x 

4 

DeThi.edu.vn

2

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Với a là số thực dương tùy ý, bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Môđun của số phức bằng

A. 5. B. . C. . D. 3.

Câu 13. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có

tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Tâm của (S) có tọa

độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một

vectơ pháp tuyến của ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 16. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ?

A. . B. . C. . D.

Câu 17. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng

SC và mặt phẳng bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 18. Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

A. 1. B. 37. C. 33. D. 12.

4 2 2 y x x   4 2 y x x   3 2 3 y x x   3 2 3 y x x  

  2 2 log a

2 2 log a  2 1 log 2 a  2 2log a 2 1 log 2 a

 cos 6 f x x x  

2 sin 3 x x C   2 sin 3 x x C    2 sin 6 x x C   sin x C  

1 2i 

3 5

  2; 2;1 M    Oxy

  2;0;1   2; 2;0    0; 2;1    0;0;1

      2 2 2 : 1 2 3 16 S x y z      

  1; 2; 3     1;2;3   1;2; 3     1; 2;3 

:3 2 4 1 0 x y z    

 

  2 3;2;4 n  

  3 2; 4;1 n   

  1 3; 4;1 n   

  4 3;2; 4 n   

1 2 1 : 1 3 3 x y z d      

  1;2;1 P    1; 2; 1 Q     1;3;2 N    1;2;1 M

.S ABCD 3a

2 SA a 

  ABCD

45 30 60 90

 f x  f x 



4 2 12 1 f x x x      1;2 

DeThi.edu.vn

3

Câu 20. Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. . C. .D. .

Câu 22. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua

trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 23. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.

Câu 24. Họ tất cả các nguyên hàm của hs trên khoảng là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 25. Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức ; trong đó A là dân số

của năm lấy làm mốc tích, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017, dân số Việt

Nam là 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr.

79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao

nhiêu người (kết quả làm tròn đến …