Đề thi thử Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 137

Trang 1/20 - Mã đề thi 137

TRƯỜNG THPT ….. KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ

Mã đề thi

137 Họ và tên:…………………………….Lớp:…………….............……..……

Câu 1. Với , , bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Cho hình lăng trụ tam giác đều có , góc giữa hai mặt phẳng và

bằng . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Trong một cuộc thi pha chế, hai đội chơi A, B được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số là A. - 6. B. 1. C. 3. D. - 1.

Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Biết rằng . Lúc đó giá trị bằng:

A. 52. B. 48. C. 46. D. 54. Câu 6. Trong không gian , mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và tam giác SAB là tam giác cân tại đỉnh S. Góc

giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng , góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng . Tính thể

tích khối chóp S.ABCD, biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SA bằng .

0 a  1 a    2 log 2a

2 1 log a  2 2.log a 2 1 log a  2 2 log a 

. ' ' ' ABC A B C AB a    ' A BC   ABC

0 60

3 3 3

4 a 3 3 4 a 3 3 3

8 a 3 3 8 a

a b 

 y f x 

 y f x 

  0;2   2;     2;0    .0 

 

2

1

4 4 4 dx a b c d x x x x

        T a b c d   

Oxyz : 2 3 4 0 P x y z    

  4;3; 1    1; 2;3    3; 2; 1     2;3;4 

2 1 1 x y x

   2

1

1

x y

x

 



2 1 y x  

2

2

1

1

x x y

x

  



0 45 0 60

6 a

DeThi.edu.vn

Trang 2/20 - Mã đề thi 137

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Nguyên hàm của hàm số là

A. B. C. D.

Câu 10. Nghiệm của phương trình: là:

A. . B. . C. D. .

Câu 11. Cho hình vuông ABCD cạnh 4a. Trên cạnh AB và AD lần lượt lấy hai điểm H và K sao cho BH =

3HA và AK = 3KD. Trên đường thẳng vuông góc tại H lấy điểm S sao cho . Gọi E là giao điểm của CH và BK. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp của hình chóp SAHEK.

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Với và là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. B. C. D. .

Câu 13. Trong không gian , cho hai đường thẳng ,

và mặt phẳng . Đường thẳng vuông góc với , cắt cả

và có phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 14. Tính tích phân bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 15. Hình chóp có và , , . Thể tích của khối

chóp là

A. . B. . C. . D. .

Câu 16. Gọi là đa giác đều đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O và X là tập hợp các tam giác có

ba đỉnh là các đỉnh của đa giác. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập X. Biết rằng xác suất chọn được một

tam giác vuông thuộc tập X là . Giá trị của n là

A. 9. B. 14. C. 10. D. 12.

Câu 17. Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn có đồ thị như hình vẽ sau.

3 3

3 a 3 4 3 3 a 3 2 3 3 a 3 8 3 3 a

 2 x f x x e  

2 . x x e C   3 1 1 . 3

x x e C    3 1 . 3

x x e C   2 . x x e C  

    3 3 log 6.2 3 log 4 4 1 x x    

2 log 3 x  3 log 2 x  2 log 3 x  2 log 6 x 

· 0 30 SBH 

3 52 13 3 a 3 52 12 3 a 3 13

3 a 3 54 13 3 a

k n k n 

  ! ! !

k n

n A k n k  

! !

k n

n A k    !

!

k n

k A n k     !

!

k n

n A n k  

Oxyz   1

3 3 2 : 1 2 1 x y z d       

  2

5 1 2 : 3 2 1 x y z d       : 2 3z 5 0 P x y      P

  1 d   2 d

1 1 3 2 1 x y z     2 3 1 1 2 3 x y z     

1 1 1 2 3 x y z     3 3 2 1 2 3 x y z     

3

0 2 dx x  

5 log 2

5 ln 2

5 2

25

4

.S ABC 3 SA a    SA ABC  2 AB BC a   · 0 120 ABC 

.S ABC

3 6 3 …