Đề tham khảo thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán

[<br>] Cho hàm số . Tổng lập phương các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua 3 điểm này có bán kính R = 1 bằng

A. B. C. D.

[<br>] Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. lnx > 0  x > 1 B. log2x < 0  0 < x < 1

C. D.

[<br>] Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để hát song ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. 1. B. 24. C. 10. D.

[<br>] Biết rằng bất phương trình có tập nghiệm là ,

với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và . Tính . A. P = 7 . B. P = 11. C. P = 18 . D. P = 16.

[<br>] Ông Chính vay một số tiền tại ngân hàng Agribank và trả góp số tiền đó trong vòng 3 tháng với mức lãi suất là 1%/tháng. Ông Chính bắt đầu hoàn nợ, tháng thứ nhất ông Chính trả ngân hàng số tiền là 10 triệu đồng, tháng thứ 2 ông Chính trả ngân hàng 20 triệu và tháng cuối cùng ông Chính trả ngân hàng 30 triệu đồng thì hết nợ. Vậy số tiền ông Chính đã vay ngân hàng là bao nhiêu. Chọn kết quả gần đúng nhất?

A. 61 triệu đồng B. 59 triệu đồng C. 55 triệu đồng D. 57 triệu

[<br>] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, đường cao SA = x. Góc giữa và

mặt đáy bằng 600 . Khi đó x bằng

A. B. C. D.

[<br>] Tính tổng các hệ số trong khai triển .

A. B. 2019 . C. D. 1. [<br>] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm trên cạnh SA sao cho

. Mặt phẳng qua và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt

tại . Tính theo V thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ ?

A. B. C. D.

[<br>] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích

của khối chóp đó bằng . Tính cạnh bên .

1 1 2 2 log log 0 x y x y < Û > > 1 1 3 3 log log 0 x y x y > Û > >

( ) 4 2 2 1 1 y x mx = - + ( ) 1

5 5 . 2 - 1 5 . 2 + 2 5. + 1 5. - +

2 10. C ( ) ( ) 2 5 2 log 5 2 2.log 2 3 x x

+ + + > ( ) log ; a S b = + ¥

1 a ¹ 2 3 P a b = +

( ) SBC

6 . 2 a 3. a 3 . 2 a . 3 a

( )

2019 1 2x -

1. - 2019. -

' A 1 ' 3 SA SA = ' A

', ', ' B C D

. 3 V . 81

V . 27

V . 9 V

3

4 a SA

DeThi.edu.vn

A. B. C. D.

[<br>] Cho a , b là hai số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu thức

A. B. 1. C. D.

[<br>] Phương trình có hai nghiệm thỏa mãn khi

A. m = 4 . B. m = 3 . C. m = 2 . D. m = 1.

[<br>] Phương trình có nghiệm là

A. B. C. D.

[<br>] Đặt ( là tham số thực). Tìm để .

A. . B. . C. . D. .

[<br>] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu tâm bán kính bằng 1, tiếp xúc mặt phẳng

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

[<br>] Trong không gian Oxyz, cho . Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai

điểm A và B sao cho

A. B.

C. D.

[<br>] Họ các nguyên hàm của hàm số là

A. B. C. D.

[<br>] Thể tích của khối lập phương cạnh bằng:

A. B. C. D.

[<br>] Gọi d là tiếp tuyến tại điểm của đồ thị hàm số . Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

A. d song song với đường thẳng B. d song song với đường thẳng

C. d có hệ số góc âm D. d có hệ số góc dương

[<br>] Cho tứ diện ABCD có M, N là hai điểm phân biệt trên cạnh AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. CM và DN chéo nhau. B. CM và DN cắt nhau.

3 . 2 a 3 . 3 a 3. a 2 3. a

5

4 2 5 log 3 4 a b a b a b æ ö + + ÷ ç = + - ÷ ç ÷ çè ø +

2 2 T a b = +

1. 2

3. 2

5. 2

1 4 .2 2 0 x x m m + - + = 1 2 , x x 1 2 3 x x + =

3 2 4 16 x- =

3. 4 x = 5. x = 4. 3 x = 3. x =

( )

2

1

2 1 d I mx x = + ò m m 4 I =

1 m = - 1 m = 2 m = - 2 m = ( ) S ( ) ; ; I a b c ( ) Oxz

1. a = 1. a b c + + = 1. b = 1. c = ( ) 1; 2;3 I -

2 3 AB = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 16. x y z - + + + - = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 20. x y z - + + + - =

( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 25. x y z - + + + - = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 9. x y z - + + + - =

( )

4 2 f x x x = +

3 4 2 . x x C + + 4 2 . x x C + + 5 3 1 1 . 5 3 x x C + + 5 3 . x x C + +

2a

3 8a 3 2a 3 a 3 a ( ) 0;2 M 4 2 3 2 y x x = - +

3 x = 3 y =

DeThi.edu.vn