Đề luyện thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán

Câu 1.1: Một tổ có 4 học sinh nam, 6 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh:

A. 4. B.6. C.10. D.24.

Câu 2.1: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 2; u2 = 8. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

A. q = 21. B. q = 4. C. q = 6. D. q = 16.

Câu 3.1. Cho một mặt cầu có diện tích là , thể tích khối cầu đó là . Tính bán kính của mặt cầu.

A. . B. . C. . D. .

Câu 4.1: Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng có bảng biến thiên như hình

sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu 5.1. Thể tích khối lập phương có cạnh bằng là :

A. . B. . C. . D. .

Câu 6.1. Nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D.

Câu 7.1. Cho tích phân và . Tích phân có giá trị là:

A. . B. . C. . D. Không thể xác định.

Câu 8.1: Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng có bảng biến thiên như hình

sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:

A. 2. B. -2. C. 1 D. -1.

Câu 9.1: Đồ thị của hàm số nào có dạng như đường cong như hình bên:

 1

b

a I f x dx m     2

a

c I f x dx n    

b

c I f x dx 

m n  m n  m n  

S V R

3V R S  3

S R V  4V R S  3

V R S 

 y f x    ; , 

x  1  1 

y  0  0 

y 2 

  1;   ; 2 

  ;1    1; 

a

3 2 1 a V  3 a V 

3 3a V  3 3 1 a V 

2 log (3 1) 5 x - =

11 x = 5 3 x = 10 x = 3 x =

 y f x    ; , 

x  1  1 

y  0  0 

y 2 

DeThi.edu.vn

A. . B. . C. . D. .

Câu 10.1. Cho là số thực dương tùy ý, bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 11.1. Họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 12.1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Môđun của số phức là một số âm.

B. Môđun của số phức là một số thực.

C. Môđun của số phức là .

D. Môđun của số phức là một số thực không âm.

Câu 13.1. Cho điểm , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

A. 2. B. . C. 1. D. 3.

Câu 14.1. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Tìm tọa độ tâm I và

tính bán kính R của (S).

A. B. C. D.

Câu 15.1.Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ

phương của ?

A. B. C. D.

Câu 16.1.Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng . Điểm nào dưới đây thuộc ?

A. B. C. D.

Câu 17.1. Cho hình chóp , đáy là hình vuông cạnh bằng và . Biết

. Tính góc giữa và .

A. . B. . C. . D. .

Câu 18.1: Hàm số có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình dưới

.S ABCD ABCD a   SA ABCD 

6 3 a SA  SC   ABCD

30 45 60 75

O x

y

1

1

3

1 

2 

1 

4 2 2 1 y x x    3 3 1 y x x    3 3 1 y x x    3 2 3 1 y x x   

a 2 e ln a

  2 1 ln a  1 1 ln 2 a    2 1 ln a  1 2ln a 

 e cos 2018 x f x x   

 e sin 2018 x F x x x C      e sin 2018 x F x x x C    

 e sin 2018 x F x x x     e sin 2018 x F x x C    

z

z

z a bi   2 2 z a b  

z

  1;2; 3 M  M   Oxy

3 



2 2 2 S : x 1 y 2 z ( ) ( 1 ) ( ) 9.      

  I 1;–2;–1 và R 9.    I –1; 2; 1 và R 9    I 1;–2;–1 và R 3.    I –1; 2; 1 và R 3. 

2 5 : 1 3 1 x y z d    

d

  0;2;5 . u 



  1; 3; 1 . u    

  1;3; 1 . u   

  1;3;1 . u 



( ) : 2 5 0 P x y z     ( ) P

(1;1;6) M  ( 5;0;0) N  (0;0; 5) P   (2; 1;5) Q  

 f x

DeThi.edu.vn