17 Đề ôn thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 6

ĐỀ 1 a) Tìm x biết: b) Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý nhất: 29.(19 – 13) – 19.(29 – 13) Câu 2. (2 điểm) a) Tính tích sau bằng cách nhanh nhất:

T =

b) Tính nhanh tổng sau:

P =

Câu 3. (2 điểm) Một số sách khi gói thành: 2 gói; 3 gói; 4 gói; 5 gói(mỗi lần gói số sách trong các gói là đều nhau) thì đều thừa 1 quyển. Tính số sách, biết số sách đó trong khoảng 100 đến 150 quyển. Câu 4. (2 điểm) Chứng tỏ rằng Tổng A = chia hết cho 7 Câu 5. (2 điểm) a) Kỷ niệm 117 năm ngày sinh Chủ Tịch Hồ Chí Minh năm nay, ngày 19 tháng 5 năm 2007 rơi vào thứ bảy. Hỏi ngày 19 tháng 5 năm 1995 rơi vào thứ mấy? b) Hãy chứng tỏ rằng có thể lập được một dãy số gồm 1000 số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số.

ĐỀ 2 Câu 1 (2 điểm)

a. Tính

b. Tìm tỉ số của A và B, biết rằng:

Câu 2 (2 điểm) a. Tìm số lớn nhất, biết rằng trong phép chia các số 6355; 1705; 1271 cho số đó ta được số dư lần lượt là 55; 25; 11. b. Tìm tất cả các số nguyên tố p, q sao cho 7p + q và pq + 11cũng là số nguyên tố. Câu 3 (1 điểm) So sánh 1340 và 2161

Câu 4 (2 điểm) a. Tìm các chữ số a, b, c biết: b. Tìm các số nguyên a, b, c biết: a + b = 2007; b + c = 2008; a + c = 2009 Câu 5 (3 điểm) a. Cho đoạn thẳng AB = 10cm. Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB, D là điểm trên tia AB sao cho AD = 3cm. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng BD, F là trung điểm của đoạn thẳng CE. Tính độ dài đoạn thẳng BF. b. Cho góc , tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho , tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz sao cho . Tính số đo ?

5 3 2 10 4 : 4 x  

1 1 . 2       

1 1 . 3       

1 1 . 4       

1 1 . 5       

1 1 . 6       

1 1 . 7       

1 1 . 8       

1 1 . 9       

1 1 . 10       

5 5 5 5 5 30 42 56 72 90    

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2           

1 1 1 1 210 240 272 306 A    

1 1 1 1 ... 1.1987 2.1988 3.1989 23.2009 A     

1 1 1 1 ... 1.24 2.25 3.26 1986.2009 B     

2579 abcd abc  

· 0 60 xOy  · 0 40 yOz  · 0 15 yOt  ãxOt

DeThi.edu.vn

ĐỀ 3 Câu 1(1,5đ): Tính nhanh, hợp lí;

a) 38 + 41+117 + 159 +62 b) 42.53+47.156 – 47.114 c) (98.6767 - 67.9898) (2000.2001….2012) Câu 2 (1,5đ) Tính giá trị của các biểu thức sau: A = (100 -1)(100-2)(100- 3)…(100-99)(100-n) với n và có 100 thừa số B = 14a+ 20b +2a -4b +1 với a+ b = 100 Câu 3 (2đ) a) Tìm các số tự nhiên a, b, c, biết;

b) cho các số tự nhiên a, b thoả mãn a> 2; b>2. Chứng tỏ rằng: a + b < a.b Câu 4 (3đ). Cho tổng: S = 4 +8 + 12 +… + 144

a) Tổng trên có bao nhiêu số hạng? b) Tìm số hạng thứ 22 c) Tính S? Câu 5(2đ)

a) Bạn An đánh số trang của một cuốn sách bởi các số tự nhiên bắt đầu từ 1 phải đánh hết 600 chữ số. Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang? b) Viết dãy số 12345678910111213141516… hỏi chữ số thứ 659 là số máy?

ĐỀ 4 Câu 1: (1 điểm)

Không tính giá trị cụ thể của hai biểu thức A, B. Hãy so sánh A và B: Cho A = 2009.2011 và B = 2010.2010 Câu 2: (1 điểm) Chứng minh rằng: chia hết cho 11 Câu 3: (2 điểm) Tìm biết: x + (x+1) + (x+2 )+…+ (x+2011) = 2037150 Câu 4: (2 điểm)Tìm x, y ℕ: (x + 1).(2y – 5) = 143 Câu 5: (2 điểm) So sánh các phân số sau mà không cần thực hiện phép tính ở mẫu:

và

Câu 6: (2 điểm) Tìm biết : 1< < 4

ĐỀ 5 Câu 1: Tìm biết:

a. .

b.



N 

1 .2 8 abc abc 

x N 

54.107 53 53.107 54 A   

135.269 133 134.269 135 B    x Z  2 x 

x

1 2 3 2 2 2 2 4 8 0 x x x x       

7 13 5.( 8) x    

ab ba 

DeThi.edu.vn