Xem trước nội dung
1
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN QUẾ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HSG
NĂM HỌC: 2018 - 2019
Môn: Toán 6 Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1: (4,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức A = (1+ ).(1+ ).(1+ )...(1+ ).
2) Tính nhanh B =
Câu 2: (4,0 điểm) Tìm x, biết:
1) ;
2)
Câu 3: (4,0 điểm)
1) So sánh: E = và F = .
2) Tìm số nguyên tố (a > b > 0 ), biết là số chính phương.
Câu 4: (6, 0 điểm)
1) Trên tia Ox lấy 2 điểm A, B sao cho OA = 6cm, OB =10cm. Gọi E, F lần
lượt là trung điểm của OA, AB. Tính độ dài đoạn thẳng EF.
2) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho
= 500; = 1000. Vẽ tia Oy' là tia đối của tia Oy. Tính số đo .
3) Cho 2018 điểm phân biệt trong đó có đúng 3 điểm thẳng hàng. Qua hai
điểm ta kẻ một đường thẳng. Tính số đường thẳng kẻ được.
Câu 5: (2,0 điểm) Cho là số tự nhiên có ba chữ số.
Tìm giá trị lớn nhất của .
------------------- Hết--------------------
Họ và tên học sinh:………..……...…………………Số báo danh:………………
Giám thị 1:……......……..……………. Giám thị 2:………………………………
1 3
1 8
1 15
1 2499
11 40 37 7 11 1 33 5 : : 3 13 5 33 13 3 7 2
x (x 1) (x 2) ... (x 99) 5450
2 2 2. (1 x) 1 2 .3 8
99
100 2018 1 2018 1
98
99 2018 1 2018 1
ab ab ba
ãxOy ãxOz ã,y Oz
abc
abc A 1918 a b c
DeThi.edu.vn
2
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN QUẾ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HSG
NĂM HỌC: 2018 - 2019
Môn: Toán 6 Thời gian làm bài: 150 phút ( Hướng dẫn gồm có: 5 câu, 04 trang)
Câu Ý Đáp án Biểu điểm
1 2,0
A = (1+ ).(1+ ).(1+ )………..(1+ )
A =
=
A =
= .Vậy A=
0,5
0,5
0,5
0,5 1
2 2,0
1,0
0,5
0,5
1 2,0
0,5
0,5 0,5 0,5
1 3
1 8
1 15
1 2499 4 9 16 2500 . . ........ 3 8 15 2499 2.2 3.3 4.4 50.50 . . ....... 1.3 2.4 3.5 49.51 2.3.4.....50 2.3.4.....50 . 1.2.3.....49 3.4.5.....51 50 2 100 . 1 51 51 100
51 11 40 37 7 11 1 33 5 : : 3 13 5 33 13 3 7 2 11 40 37 33 11 1 33 2 13 3 5 7 13 3 7 5 11 40 1 33 37 2 13 3 3 7 5 5 11 33 44
x (x 1) (x 2) ... (x 99) 5450 100x (1 2 3 ... 99) 5450 100x 4950 5450 100x 500 x 5
DeThi.edu.vn
3
2 2,0
b) (1,5 điểm)
hoặc Vì nên loại trường hợp
Nếu 1- x = -3 x = 4 Nếu 1- x = 3 x = -2 Vậy
0.5
0.5 0.5
0.5
1 2,0
Ta có E = 2018.E =
2018.E = 1-
F = 2018.F =
2018.F = 1-
Vì < 1 - > 1-
hay 2018 E > 2018 F E > F . Vậy E > F
0,5
0,5
0,5
0,5 3
2 2,0
Ta có . Do a, b là các chữ số, là số nguyên tố, nên 3 b 9.(a - b) là số chính phương khi a - b
+ Với a - b =1 mà là số nguyên tố ta được số = 43 + Với a - b = 4 mà là số nguyên tố ta được số = 73 Vậy
0,5
0,5 0,5
0,5
2 2
2
2
2
2
2. (1 x) 1 2 .3 8
2 (1 x) 1 12 8
2 (1 x) 1 8 12
2 (1 x) 1 20
(1 x) 1 10
2 (1 x) 1 10 2 (1 x) 1 10
2 2 (1 x) 0 (1 x) 1 0
2 (1 x) 1 10
2 (1 x) 1 10
2 (1 x) 9 1 x {-3;3}
x { 2;4}
99
100 2018 1 2018 1
100
100 2018 2018 2018 1
100 2017 2018 1 99
99 2018 1 2018 1
99
99 2018 2018 2018 1
99 2017 2018 1
100 2017 2018 1 99 2017 2018 1 100 2017 2018 1 99 2017 2018 1
ab ba 9.(a b)
ab 1;4
ab ab ab ab ab 43;73
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
