Đề khảo sát học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 6 - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Vũ Thư

UBND HUYỆN VŨ THƯ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

Môn: Toán – Lớp 6; Năm học 2017 – 2018

(Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1:(6 điểm)

Tính giá trị biểu thức bằng cách hợp lý:

1,

7 7 5 5 14 5 5858 15 4 17 13 A : 1 1 6 6 505 2 6 15 4 17 13

         

;

2,

2 3 4 100 B 2 2 2 2 ... 2       ;

3, 1 1 1 1 C 1 . 1 . 1 ..... 1 1.3 2.4 3.5 2016.2018                       

.

Bài 2:(4 điểm)

1, Chứng minh rằng nếu   ab cd eg 11    với a, b, c, d, e, g là các chữ số a, c, e

khác 0 thì abcdeg 11  .

2, Tìm x biết

5

3 6 x 2 x 2 x 2 x 2 70 12 20 30 42 2 .21         .

Bài 3:(4 điểm)

1, Tìm số nguyên n sao cho phân số 12n 1 30n 2   là phân số tối giản.

2, Tìm số nguyên tố ab   0 b a 9; a,b     sao cho ab ba  là số chính

phương. Bài 4:(5 điểm)

1, Cho đường thẳng xy và điểm O thuộc đường thẳng đó, trên cùng nửa mặt

phẳng bờ xy kẻ các tia Oz, Ot sao cho   0 0 yOz 40 ;tOx 60   , Om là tia phân

giác  tOz. Chứng minh Oz là phân giác  yOm.

2, Cho đoạn thẳng AB = 6cm, C là điểm bất kỳ trên tia đối của tia AB. E, F lần lượt là trung điểm CA, CB. Tính EF. 3, Cho n điểm phân biệt   n ,n 5    trong đó có đúng 5 điểm thuộc cùng

một đường thẳng, ngoài ra không có 3 điểm nào thuộc cùng một đường thẳng. Qua hai điểm vẽ một đường thẳng, có tất cả 46 đường thẳng phân biệt. Tìm n. Bài 5:(1 điểm)

Một bàn cờ vua có 64 ô vuông nhỏ, cắt theo các đường kẻ phía trong bàn cờ để được 64 ô vuông nhỏ, không đặt chồng các mảnh đã cắt lên nhau để cắt. Hỏi phải cắt bao nhiêu đường? Tại sao?

___________________________Hết___________________________ Họ và tên thí sinh: ................................................................. Số báo danh: ................... Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay và tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

DeThi.edu.vn