Đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019

Thầy : Lê Công Minh .

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI

Toán lớp 6 Năm học 2018-2019

Môn : Toán Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 :(5 điểm )

1. Thực hiện phép tính

a) (

2

11.13 +

2

13.15 + ⋯+

2

19.21) . 462 −[2,04: (1,95 + 1,05)]: 0,12

b)

5

6 + 6

5

6 (11

5

20 −9

1

4) : 8

1

3

2. Hỏi có bao nhiêu số nguyên n để −2018 ≤?≤2019 và phân số

?2+2

?+9 chưa tối giản ?

Câu 2 : (5 điểm )

1. Tìm số nguyên x,y sao cho : ?2 + ?= 32019?+ 1

2. Chứng tỏ rằng:

1

3 +

2

32 +

3

33 + ⋯+

2018

32018 +

2019

32019 <

3

4

Câu 3 :(3 điểm )

1. Tìm số nguyên dương n để ?2 + 2?+ 2007 là số chính phương 2. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3 hãy cho biết ?2 + 2018 là hợp số hay số

nguyên tố Câu 4 :(5 điểm) Cho tam giác ABC ,??? ̂ = 600. Lấy trên cạnh BC điểm D bất kỳ nối A với D sao cho ??? ̂ = 400.

1. Tính góc ADC (biết rằng tổng các góc trong tam bằng 1800)

2. Trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho KB = 2.BD, biết CD =

1

2KC và

BC = 8cm . Tính độ dài KB,KC 3. Điểm D có thể chạy trên BC. Tìm các vị trí của D để độ dài CK là lớn nhất

và nhỏ nhất

Câu 5 : ( 2 điểm) Hỏi biểu thức ?4 + ?4 + ?4 trong đó x,y,z là các phân số dương có thể lấy giá trị 2020 không ?

DeThi.edu.vn