Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 6 - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Quận 1 (Có đáp án)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2017 – 2018

MÔN: TOÁN – KHỐI 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,5 điểm) Lượng mưa trung bình hàng tháng từ tháng 1 đến tháng 10 ở một địa phương được trạm khí tượng thủy văn ghi lại trong bảng sau (đo theo mm):

Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Lượng mưa 20 40 60 60 90 120 120 100 80 60

Tính lượng mưa trung bình trong 10 tháng (từ tháng 1 đến tháng 10). Biết lượng mưa trung bình cả năm (12 tháng) của địa phương đó là 70mm, x (mm) là lượng mưa trung bình trong tháng 11, y (mm) là lượng mưa trung bình trong tháng 12 và x : y = 5 : 4. Tính lượng mưa trung bình mỗi tháng trong hai tháng cuối. Bài 2: (1,5 điểm) Cho hai đa thức: và . Tìm nghiệm của đa thức C(x) = A(x) + B(x). Bài 3: (1 điểm) Một sợi dài có một đầu buộc ở vị trí C trên cao, đầu kia buộc một vật nặng. Bạn Tuất đẩy vật nặng làm cho nó đu đưa từ B đến A, rồi từ A trở lại B. Mỗi lần vật nặng từ B đến A rồi trở lại B gọi là một lần đu đưa. Biết trong một phút, vật đu đưa 20 lần và chiều dài L của sợi dây được tính theo công

thức (trong đó L tính bằng mét, t là thời gian của một lần đu đưa tính bằng giây). Tính chiều dài

của sợi dây nói trên.

Bài 4: (1 điểm) Một khu rừng hình vuông có diện tích là . Tính chu vi của khu rừng đó.

Bài 5: (1 điểm) Cho ∆ABC có và đường cao . Gọi S là diện tích

∆ABC (xem hình bên). Em hãy viết S theo hai đại lượng x, y và hằng số a rồi cho biết phần biến và bậc

của S. (Biết )

 1 2x 5x 7x x A 2 4 3      17 7x 5x 6x x B 3 4 2    

4 t L

2 

    2 3 3 3 3 3 m .123454321 5 4 3 2 1    

2 3 2 2 y x a 3 1 BC         

2 3 3 y x 3a AH  

AH.BC 2 1 S 

DeThi.edu.vn

Bài 6: (1 điểm) Bốn bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông đi cùng vận tốc với cùng một lúc xuất phát từ A lần lượt đi đến B, C, D, E cùng nằm trên đường thẳng d, AH vuông góc với d tại H, HB = 3m, HC = 2m, HD = 4m, HE = 1m. Gọi thời gian đi của các bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông lần lượt là t1, t2, t3, t4. So sánh t1, t2, t3, t4. Giải thích.

Bài 7: (3 điểm) Cho ∆ABC

a) Cho biết . So sánh các cạnh của ∆ABC. b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng: AB = CD và AB + AC > AD. c) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng CD và K là giao điểm của AN và BC. Chứng minh rằng BC = 3CK.

1

3a2x2y3  

2

-3a3x3y  3

C H B

A

d

A

H

0 0 60 Bˆ , 80 Aˆ  

DeThi.edu.vn

goi

Bài 1: (1,5 điểm) Lượng mưa trung bình hàng tháng từ tháng 1 đến tháng 10 ở một địa phương được trạm khí tượng thủy văn ghi lại trong bảng sau (đo theo mm):

Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Lượng mưa 20 40 60 60 90 120 120 100 80 60

Tính lượng mưa trung bình trong 10 tháng (từ tháng 1 đến tháng 10). Biết lượng mưa trung bình cả năm (12 tháng) của địa phương đó là 70mm, x (mm) là lượng mưa trung bình trong tháng 11, y (mm) là lượng mưa trung bình trong tháng 12 và x : y = 5 : 4. Tính lượng mưa trung bình mỗi tháng trong hai tháng cuối. Bài giải:

 Lượng mưa trung bình trong 10 tháng là:

(mm)

 Theo đề bài, ta có:

 Mà: x : y = 5 : 4

 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 Do đó:

 Lượng mưa trung bình trong tháng 11 là 75 (mm), tháng 12 là 60 (mm) Bài 2: (1,5 điểm) Cho hai đa thức: và . Tìm nghiệm của đa thức C(x) = A(x) + B(x). Bài giải:

 Ta có:

+ ------------------------------------------

 Xét: C(x) = 0

hoặc  Vậy hoặc là nghiệm của đa thức C(x)

75 10

60 80 100 120 120 90 60 60 40 20          

135 y x 210 y x 75 70 3

y x 75          

4 y 5 x  

15 9 135 4 5

y x 4 y 5 x      

75 15.5 x 15 5 x    

60 15.4 y 15 4 y    

 1 2x 5x 7x x A 2 4 3      17 7x 5x 6x x B 3 4 2    

 1 2x 7x 5x x A 2 3 4     

 17 6x 7x 5x x B 2 3 4    

  16 4x x B x A 2      16 4x x C 2  

 

2 2

2

2

2

2 x

4 x

16 4x

0 16 4x

 





 

2 x  2 x   2 x  2 x  

DeThi.edu.vn