Đề thi Olympic môn Toán Lớp 6 - Vòng 8

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

VÒNG 8 BÀI THI SỐ 1. Chọn đáp án đúng: Câu 1:Hiệu nào sau đây chia hết cho 7 ?

62 – 20 28 – 6 84 – 34 63 - 29 Câu 2:Khẳng định nào sau đây đúng ?

Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 5

Số có tận cùng là 8 thì chia hết cho 2

Số chia hết cho 2 có tận cùng là 8

Cả ba khẳng định trên đều đúng Câu 3:Cho tổng S = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + x, với . Để S chia hết cho 2 thì điều kiện của x là:

không chia hết cho 2 có tận cùng bằng 0

chia hết cho 2 có tận cùng bằng 2 Câu 4:Số 2034

chia hết cho 9 mà không chia hết cho 3

chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

chia hết cho cả 3 và 9 không chia hết cho cả 3 và 9 Câu 5:Cho ba số tự nhiên a,b,c trong đó a và b là các số khi chia cho 5 dư 3, còn c là số khi chia cho 5 dư 2. Số dư khi chia a + b + c cho 5 là: HD: Đặt a = 5x+3; b=5y+3; c=5z+2 (x,y,z là các sô tự nhiên) Lúc đó ta có: a+b+c = 5x+3 + 5y+3 + 5z+2 = 5(x+y+z) + 5 +3 nên số dư khi chia a+b+c cho 5 là: 3

1 2 3 4 Câu 6:Số tự nhiên có bốn chữ số dạng không chia hết cho 2; chia hết cho 5 và 9là

2565 2585 2655 Cả ba số trên Câu 7:Cho ba số tự nhiên a,b,c trong đó a và b là các số khi chia cho 5 dư 3, còn c là số khi chia cho 5 dư 2. Số dư khi chia a – b + c cho 5 là: Su dung phuong phap doi bien: Lg: Đặt a = 5x +3, b = 5y +3, c = 5z +2 ( x;y;z;la các số tự nhiên ) ta có a - b + c = (5x+3) - ( 5y+3) + (5z+2)= 5(x+y+z) +2 mà 5(x+y+z) chia hết cho 5 => a-b+c chia 5 dư 2(làm tắt)

1 2 3 4 Câu 8:Trong khoảng từ 131 đến 259 có bao nhiêu số chia hết cho 3 ? HD: 132 den 258 co: (258-132):3 +1 = 43

43 42 45 44 Câu 9:Khi giải bài toán: "Hãy thêm vào bên trái và bên phải số 2003 mỗi bên một chữ số để được các số chia hết cho cả 2; 3 và 5", bạn Việt đã tìm được các kết quả sau. Em hãy chỉ ra kết quả không đúng.

120030 420030 620030 720030 Câu 10:Cho P = . Khẳng định nào sau đây là sai ? P=211-2 = 2046

P 6 P 7 P 11 P 31

DeThi.edu.vn

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 BÀI THI SỐ 2. Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):

Câu 1:Số dư khi chia 2010 cho 9 là

Câu 2:Số dư khi chia 1978 cho 3 là

Câu 4:Chữ số tận cùng của số là

Câu 5:Số lớn nhất có dạng chia hết cho cả 3; 4 và 5 là

Câu 7:Số lớn nhất có dạng chia hết cho cả 3 và 5 là

Câu 8:Số nhỏ nhất có dạng chia hết cho cả 3 và 5 là Câu 9:Hãy thêm vào bên trái và bên phải số 2010 mỗi bên một chữ số để được số

chia hết cho cả 2; 9 và 5. Số tạo được là Câu 1:Thêm vào bên trái và bên phải của số 15 mỗi bên một chữ số để được số chia

hết cho 72. Số tạo được là

Câu 2:Kết quả của phép chia là HD: {a a a b b b} = aaa000+ bbb = 111000a + 111b=111(1000a + b): (1000a + b) Đáp số là 111 Hoặc thay a = ..., b=... rồi chia ra là xong Câu 3:Tìm số tự nhiên x, biết: . Kết quả là:

x =

Câu 4:Kết quả của phép chia là HD: abba = 1001a +110b = 11*(91a+10b) = 11

Câu 5:Số nhỏ nhất có dạng chia hết cho cả 2 và 9 là Câu 6:Với hai chữ số và , kết quả của phép chia là Lg: abab-baba = (a0a0+b0b)-(b0b0+a0a)

=1010a+101b-1010b-101a=909a-909b =909.(a-b)=909

Câu 7:Giá trị rút gọn của là Câu 8:Trong khoảng từ 157 đến 325 có bao nhiêu số chia hết cho 9 ? Trả lời: 19 số.

Câu 9:Số lớn nhất có dạng chia hết cho cả 3 và 5 là Câu 10:Hai số và có giá trị viết liền nhau sẽ tạo thành một số có bao nhiêu

chữ số ?Trả lời: chữ số. C1: Giả sử, khi khai triển thập phân, số 2^{1993} có m chữ số và số 5^{1993} có n chữ số, ta có m, n nguyên dương và 10^{m-1}<2^{1993}<10^m 10^{n-1}<5^{1993}<10^n (Lưu ý: ta thu được các bất đẳng thức thực sự trên do các số 2^{1993} và 5^{1993} đều không phải là các lũy thừa của 10) Nhân vế với vế ta được 10^{m+n-2}<10^{1993}<10^{m+n} Suy ra: m+n-2<1993<m+n hay 1993<m+n<1995. Vậy m+n=1994 C2: Viết liền lại: có số + (số ) số

3

1

9

67140

1239345

1230435

620100

1152

111

4

11

56034

909

2

230432

1994

DeThi.edu.vn