Đề thi học sinh năng khiếu môn Toán Lớp 6 - Năm học 2015-2016 - Trường THCS Hùng Vương

PHÒNG GD&ĐT THỊ XÃ PHÚ THỌ

TRƯỜNG THCS HÙNG VƯƠNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 01 trang)

ĐỀ THI HỌC SINH NĂNG KHIẾU NĂM HỌC 2015-2016

Môn: TOÁN 6

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm). Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lí:

a) ;

b) .

Câu 2 (7,0 điểm).

1. Tìm x, biết:

a) ; b) .

2. Tìm các số tự nhiên x, y sao cho .

3. Cho phân số . Tìm n để A có giá trị lớn nhất.

Câu 3 (5,0 điểm).

a) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có bốn chữ số, biết rằng khi chia a cho 5, 6, 7, 8 có số dư lần lượt là 1, 2,

3, 4.

b) Tìm tất cả các số nguyên tố x, y, z biết rằng .

c) Cho a, b là hai số chính phương lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng .

Câu 4 (4,0 điểm). Cho và là hai góc kề bù. Biết .

a. Tính số đo mỗi góc đó.

b. Vẽ tia Ot sao cho . Tính số đo góc tOy? Tia Ot có là tia phân giác của góc yOz không?

c. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xz chứa tia Oy, Ot, vẽ thêm 97 tia phân biệt

(không trùng với các tia Ox, Oy, Oz, Ot đã cho) thì có tất cả bao nhiêu góc?

Câu 5 (2,0 điểm). Cho tổng gồm 2016 số hạng .

So sánh M với 2.

-----------------Hết-----------------

Họ và tên thí sinh: .......................................................................SBD:..........................................

(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

    A 2016.57 1008. 86 : 32.74 16. 48           

    3 3 2 3 2 B 1500 5 .2 11. 7 5.2 8. 11 121          

     x 5 x 10 x 60 450        K 1 555 4444 33333 11 13 15 x 7 222 12221 244442 330 60 28            

x 3 1 9 y 18  

  10n 3 A n 4n 10     ¥

y x 1 z 

   a 1 b 1 192   M

ãxOy ãyOz · · yOz 5.xOy 

· 0 xOt 105 

5 8 11 6050 M 1.2.3 2.3.4 3.4.5 2016.2017.2018      K

DeThi.edu.vn