Bộ 35 Đề thi Toán nâng cao Lớp 6 (Có đáp án)

Bộ 35 Đề thi Toán nâng cao Lớp 6 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

DeThi.edu.vn

ĐỀ THI TOÁN NÂNG CAO LỚP 6 (CÓ ĐÁP ÁN)

ĐỀ SỐ 1

Câu 1. (6 điểm) Thực hiện phép tính

   

136 28 62 21 ) . 15 5 10 24

) 528: 19,3 15,3 42 128 75 32 7314

5 5 5 1 1 ) 6 . 11 9 :8 6 6 20 4 3

a

b

c

       

        

       

Câu 2. (4 điểm)

Cho 1 2 3 4 5 6 ... 19 20 A  

a) Acó chia hết cho 2, cho 3, cho 5 không ? b) Tìm tất cả các ước của A

Câu 3. (4 điểm)

a) Chứng minh rằng: Hai số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau b) Tìm x biết: 1 5 9 13 17 ...... 501501 x     

Câu 4. (6 điểm)

Cho tam giác ABC có 5 . BC cm  Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho 3 CM cm 

a) Tính độ dài BM

b) Cho biết · · 0 0 80 , 60 . BAM BAC   Tính ·CAM c) Lấy K thuộc đoạn thẳng BM sao cho 1 . CK cm  Tính độ dài BK

DeThi.edu.vn

Bộ 35 Đề thi Toán nâng cao Lớp 6 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN

Câu 1.

 

272 168 186 21 29 7 203 ) . . 30 30 30 24 3 8 24

) 528:4 42.171 7314

132 7182 7314 0

5 41 1 1 25 5 41 3 ) . 11 9 : .2. 6 6 4 4 3 6 6 25 5 41 371 6 25 150

a

b

c

            

   

          

  

Câu 2.

             

1 2 3 4 5 6 ...... 19 20

1 1 1 ..... 1 10. 1 10

A         

       

a) Vậy 2, 5 A A M M , A không chia hết cho 3 b) Các ước của A: 1, 2, 5, 10   

Câu 3.

a) Hai số lẻ liên tiếp có dạng 2 1 n và   2 3 n n  ¥

Gọi d là ước số chung của chúng. Ta có 2 1 ,2 3 n d n d   M M

Nên    2 3 2 1 2 n n d d     M M nhưng d không thể bằng 2 vì d là ước chung 2

số lẻ, vậy 1 d tức là hai số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau b) Ta có: 5 2 3;9 4 5;13 6 7;17 8 9        

Do vậy    1 x a a a    ¥

Nên: 1 5 9 13 16 ..... 1 2 3 4 5 6 7 ..... ( 1) 501501 x a a                 

Hay    1 1 1 :2 501501 a a   

   1 2 1003002 1001.1002 a a    

  1000 1000 1000 1 2001 a x       

DeThi.edu.vn

Bộ 35 Đề thi Toán nâng cao Lớp 6 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

DeThi.edu.vn

Câu 4.

a) Hai điểm M và B thuộc hai tia đối nhau CM và CB nên diểm C nằm giữa hai điểm B và M Do đó: 5 3 8( ) BM BC CM cm     

b) Do C nằm giữa hai điểm B và M nên tia AC nằm giữa hai tia , AB AM .

Do đó · · · 0 0 0 80 60 20 CAM BAM BAC      c) Nếu K thuộc tia CM thì C nằm giữa B và K (ứng với điểm 1 K trong hình

vẽ) Khi đó 5 1 6 BK BC CK cm     Nếu K thuộc tia CB thì K nằm giữa B và C (ứng với điểm 2 K trong hình vẽ)

Khi đó 5 1 4( ) BK BC CK cm    

A

B M C K2 K1

DeThi.edu.vn

Bộ 35 Đề thi Toán nâng cao Lớp 6 (Có đáp án) - DeThi.edu.vn

DeThi.edu.vn

ĐỀ SỐ 2

Câu 1.Tính giá trị của các biểu thức sau:

 

2 4 )2 .5 131 13 4

3 28.43 28.5 28.21 ) 5 5.56 5.24 5.63

a

b

         

Câu 2. Tìm các số nguyên x biết:

   

 

3

3 2

5 24 5 ) . 3 35 6

) 7 11 3 .15 208

) 2 7 20 5. 3

a x

b x

c x

         

  

   

Câu 3.

a) Một số tự nhiên khi chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu ? b) Học sinh khối 6 khi xếp hàn; nếu xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều dư 3 học sinh. Nhưng khi xếp hàng 11 thì vừa đủ. Biết số học sinh khối 6 chưa đến 400 học sinh. Tính số học sinh khối 6

Câu 4.

Cho góc bẹt . xOy Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xy, vẽ các tia , Oz Ot sao

cho · · 0 0 70 , 55 xOz yOt  

a) Chứng tỏ Oz nằm giữa hai tia , Ox Ot

b) Chứng tỏ tia Ot là tia phân giác của ·yOz

c) Vẽ tia phân giác Oncủa · . xOz Tính ·nOt

DeThi.edu.vn