Đề thi giao lưu môn Toán Lớp 6 (Có đáp án)

ĐỀ GIAO LƯU MÔN: TOÁN LỚP 6 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

( Đề gồm có 01 trang)

Bài 1: (4.0 điểm) Thực hiện phép tính

a) A=1.2.3…9 - 1.2.3…8 - 1.2.3…8.8

b) B=

c) C = 70.( + + )

d) Thực hiện phép tính: B =

Bài 2: (4.0 điểm) Tìm x biết :

a) + =

b)

c) d) x + (x + 1) + (x + 2) +…+ ( x + 2013) = 2035147 Bài 3: (4.0 điểm) a). Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó khi chia cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư là 2, còn chia cho 7 thì dư 3. b) Tìm x, y nguyên biết: x + y + xy = 40 c) Khi chia một số tự nhiên a cho 4 ta được số dư là 3 còn khi chia a cho 9 ta được số dư là 5. Tìm số dư trong phép chia a cho 36. Bài 4: (6.0 điểm) Cho góc = 550. Trên các tia Bx; By lần lượt lấy các điểm A, C sao cho A B; C B. Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho = 300 a. Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm. b. Tính số đo của . c. Từ B vẽ tia Bz sao cho = 900. Tính số đo .

Bài 5: (2.0 điểm) Cho tổng T = + + + + +

So sánh T với 3

- Họ và tên thí sinh: …………………………………..; Số báo danh ………………

Chú ý: Cán bộ coi giao lưu không được giải thích gì thêm.

 

2 16

13 11 9 3.4.2

11.2 .4 16 

565656 131313

727272 131313

909090 131313

1 1 1 1 ... 4.9 9.14 14.19 64.69    

x 2 2 1  3 2 7 3   3 54 .8 : 4 18 x      

    5 3 2 15 2 15 x x   

xBy    ABD 

DBC 

DBz  ABz 

12 2

2 2

3

3 2

4 .... .......... 2015 2 2016

2016 2 2017

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN LỚP 6

( Đáp án này gồm có 04 trang)

Bài 1: (4.0 điểm)

Thực hiện phép tính

a) A = 1.2.3…9- 1.2.3…8- 1.2.3…8.8 = 1.2.3…8.(9 - 1 - 8) = 0

b) B =

c) C = 70.( + + )

= 70.( + + )

= 70.13.( + + )

= 70.13.( - )

= 39

d ) B =

=

=

=

0,5 0,5

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,5

0,25

0,25 Bài 2: (4.0 điểm)

a) + = 4 = 4 - =

TH1: - 2x = 2x = - 2x = x =

TH2: - 2x = 2x = + 2x = x =

Vậy x= ; x =

0,25

0,25

0,25

0,25

 

2 16

13 11 9 3.4.2

11.2 .4 16   

 

2 2 16

13 22 36

36

35 36

36

35

36

35

3.2 .2

11.2 .2 2 9.2 11.2 2 9.2 2 . 11 2

9.2 2 2 .9

 

 

 

 

565656 131313

727272 131313

909090 131313

56 13

72 13

90 13

8.7 1

9.8 1

10 .9

1

7 1

10

1

1 1 1 1 ... 4.9 9.14 14.19 64.69    

1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ... ) 5 4 9 9 14 14 19 64 69        

1 1 1 ( ) 5 4 69 

13 276

x 2 2 1  3 2  x 2 2 1  3 2  x 2 2 1  3 10

2 1

3 10  2 1

3 10  6

17   12

17 

2 1

3 10   2 1

3 10  6 23  12

23

12

17 

12

23

DeThi.edu.vn

b)

Vậy x = 21 c)

Vậy d) x + (x + 1) + (x + 2) +…+ ( x + 2013) = 2035147 2014x + (1+2+3+…+2013) = 2035147 2014x + 2027091 = 2035147 2014x = 8056 x = 4 Vậy x = 4

0,25

0,25 0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25 0,25 0,25

0,25 Bài 3: (4.0 điểm)

a) Gọi số tự nhiên cần tìm là a Vì a chia cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư là 2 nên a - 2 chia hết cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 do đó a - 2 là BC(3, 4, 5, 6) + BCNN(3, 4, 5, 6) = 60 + Lập luận a - 2 a Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất và chia cho 7 thì dư 3 nên a = 122

b) x + y + xy = 40

(y+1)x + y + 1= 41 (x + 1)(y + 1) = 41 Mà x, y nguyên => x +1 và y + 1 là ước của 41 Tính được (x, y)

c) Theo đề bài ta có: a = 4p+3 = 9q + 5 ( p, q nguyên) Suy ra a + 13 = 4p + 3 + 13 = 4(p + 4) (1)

0,5

0,5 0,5

0,25 0,25 0,5

0,25

  3 54 .8 : 4 18 x         3 54 .8 72

3 54 9 3 63 21

x

x x x

 

   

    5 3 2 15 2 15 x x   

   

   

 

 

   

5 3

3 2

3

2

2 2 2

2 15 2 15 0

2 15 . 2 15 1 0

2 15 0

2 15 1 0

*2 15 0 7,5

* 2 15 1 0 2 15 1

2 15 1 8

2 15 1 7

x x

x x

x

x

x x

x x

x x

x x

   

       

    

   

   

    

             

  7;7,5;8 x

  0;60;120;180;... 

  2;62;122;182;... 

       40;0 ; 0;40 ; 2; 42 ; 42; 2     

DeThi.edu.vn