Đề thi học học sinh giỏi môn Toán Lớp 7 - Đề 7 - Năm học 2019-2020 (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS ........... KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 7

NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 : ( Đại số : 5 điểm)

Câu 1. Tính nhanh:

Câu 2. Tìm x, y biết –2x = 3y và

Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất của A =

Bài 2 : ( Đại số : 5 điểm)

Câu 1. Một khu vườn có diện tích là 300m2, hai cạnh tỉ lệ với 4 và 3. Tính chu vi

khu vườn.

Câu 2 Tìm đa thức bậc hai sao cho:

Áp dụng tính tổng: S = 1 + 2 + 3 + … + n. Bài 3 : ( Hình học : 2 điểm)

Cho tam giác ABC có AB = 24; AC = 32; BC = 40. Trên cạnh AC lấy M sao cho AM = 7.

Chứng minh rằng:

a) Tam giác ABC vuông

b) Bài 4 : ( Hình học : 5 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự điểm D và E sao

cho BD = CE.

a) Chứng minh: ADE cân.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM là tia phân giác của

và .

c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh rằng:

BH = CK.

d) Chứng ming rằng: HK // BC.

e) Cho HB cắt CK ở N. Chứng minh rằng: A, M, N thẳng hàng.

Bài 5 : ( Số học : 3 điểm)

Câu 1. Tìm x nguyên để các biểu thức sau nguyên:

3 1 13 1 29 1 : : : 8 14 28 21 28 42 28   

2 3 72 x y 

4 5 2 3 x   

  1 . f x f x x   

· µ 2 AMB C 

·DAE

AM DE 

Đề thi thử 7

DeThi.edu.vn

a) b) c)

Câu 2. Chứng tỏ rằng: với mọi số nguyên a thì a5 – a chia hết cho 5.

----------------Hết-----------------

(Học sinh không được sử dụng máy tính)

HS có thể làm cách khác, nhưng sử dụng phù hợp kiến thức chương trình vẫn chấm điểm tối đa.

3 2 2 1 x A x

  

2 4 7 4 x x B x    

2 7 2 x x C x

   

DeThi.edu.vn