Xem trước nội dung
ĐỀ 1: Bài 1 Thực hiện phép tính:
a) Biết: 13 + 23 + . . . . . . .+ 103 = 3025. Tính: S = 23 + 43 + 63 + . . . .+ 203
b) Cho Chøng minh r»ng .
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = Khi x thay đổi
d) Cho . Biết f(0), f(1), f(2) đều là các số nguyên. Chứng minh f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên.
Bài 2 a) Tìm x, y, z biết và
b) Cho đa thức (a, b, c nguyên). c) CMR nếu f(x) chia hết cho 3 với mọi giá trị của x thì a, b, c đều chia hết cho 3.
d) tìm x , biết
Bài 3 Chøng minh r»ng:
a) NÕu
Th×
b) Tìm số nguyên a để là số nguyên
c) Cần bao nhiêu số hạng của tổng S = 1+2+3+… để được một số có ba chữ số giống nhau . d) Tìm mọi số nguyên tố thoả mãn : x2 - 2y2 =1 Bài 4 : Cho tam giác ABC có ¢ < 900. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC.
a. Chứng minh: DC = BE và DC BE b. Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA = NM. Chứng minh: AB = ME và ABC = EMA
c. Chøng minh: MA BC Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A có , vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
a) Tia AD là phân giác của góc BAC b) AM = BC
2005 2004 4 3 2 3
1 3
1 ... 3
1 3
1 3
1 3 1 B 2 1 B
x 2007 2006 x
c bx ax x f 2 ) (
216
3 64 3 8 3 z y x 1 2 2 2 2 2 z y x
c bx ax x f 2 ) (
1 2 3 4 5 30 31 . . . . ... . 8 4 6 8 10 12 62 64
x
c b a
z c b a
y c b a
x
4 4 2 2
z y x
c z y x
b z y x
a
4 4 2 2
1
3 2
a
a a
µ 0 A 20
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
