Xem trước nội dung
1
§Ò sè 1
đề thi học sinh giỏi huyện
Môn Toán Lớp 7
(Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1. Tìm giá trị n nguyên dương:
a) ; b) 27 < 3n < 243
Bài 2. Thực hiện phép tính:
Bài 3. a) Tìm x biết:
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = khi x thay đổi
Bài 4. Hiện nay hai kim đồng hồ chỉ 10 giờ. Sau ít nhất bao lâu thì 2 kim đồng hồ nằm
đối diện nhau trên một đường thẳng.
Bài 5. Cho tam giác vuông ABC ( ), đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia
đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho
CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng
minh: AE = BC.
§Ò sè 2
đề thi học sinh giỏi HUYệN
Môn Toán Lớp 7
(Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1:(4 điểm)
a) Thực hiện phép tính:
b) Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì :
chia hết cho 10 Bài 2:(4 điểm)
Tìm x biết:
n n 1.16 2 8
1 1 1 1 1 3 5 7 ... 49 ( ... ) 4.9 9.14 14.19 44.49 89
2x 3 x 2
x 2006 2007 x
µ o A 90
12 5 6 2 10 3 5 2
6 3 9 3 2 4 5 2 .3 4 .9 5 .7 25 .49 A
125.7 5 .14 2 .3 8 .3
n 2 n 2 n n 3 2 3 2
DeThi.edu.vn
2
a.
b. Bài 3: (4 điểm)
a) Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo . Biết rằng tổng các bình phương của
ba số đó bằng 24309. Tìm số A.
b) Cho . Chứng minh rằng:
Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a) AC = EB và AC // BE b) Gọi I là một điểm trên AC; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng. c) Từ E kẻ . Biết = 50o ; = 25o .
Tính và . Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có , vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
a) Tia AD là phân giác của góc BAC b) AM = BC
§Ò sè 3
đề thi học sinh giỏi HUYệN
Môn Toán Lớp 7
(Thời gian làm bài 120 phút)
Câu 1: Tìm tất cả các số nguyên a biết
Câu 2: Tìm phân số có tử là 7 biết nó lớn hơn và nhỏ hơn
Câu 3. Cho 2 đa thức
P = x + 2mx + m và
Q = x + (2m+1)x + m
T×m m biÕt P (1) = Q (-1)
1 4 2 x 3,2 3 5 5
x 1 x 11 x 7 x 7 0
2 3 1 : : 5 4 6
a c c b
2 2
2 2 a c a b c b
EH BC H BC ãHBE ãMEB ãHEM ãBME
µ 0 A 20
a 4
9
10
9 11
x 2 2
x 2 2
DeThi.edu.vn
3
Câu 4: Tìm các cặp số (x; y) biết:
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau :
A = +5
B =
Câu 6: Cho tam giác ABC có ¢ < 900. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC.
a. Chứng minh: DC = BE và DC BE b. Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA= NM. Chứng minh: AB = ME và ABC = EMA c. Chứng minh: MA BC
§Ò sè 4
đề thi học sinh giỏi HUYệN
(Thời gian làm bài 120 phút)
Câu 1 ( 2 điểm)
Thùc hiÖn phÐp tÝnh :
a)
b)
Câu 2 ( 2 điểm)
a- Tìm số nguyên a để là số nguyên
b- Tìm số nguyên x,y sao cho x - 2xy + y = 0 Câu 3 ( 2 điểm)
a- Chứng minh rằng nếu a + c = 2b và 2bd = c (b + d) thì với b, d 0
x y a / ; xy = 84 3 7 1+3y 1+5y 1+7y b/ 12 5x 4x
x 1
2
2 x 15 x 3
2 1 1 1 6. 3. 1 :( 1 3 3 3
3 2
2003
2 3
2 3 . . 1 3 4 2 5 . 5 12
2 a a 3 a 1
a c b d
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
