Đề thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 7 - Năm học 2016-2017 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Chương Mỹ

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN CHƯƠNG MỸ

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 7

NĂM HỌC 2016 – 2017

Môn Toán Thời gian làm bài 150 phút (Đề gồm 01 trang) Bài 1:((3 điểm) Thực hiện phép tính

a) b)

Bài 2( 5 điểm)

1) Tìm số nguyên dương x biết

2) Tìm x,y biết

a) (x – 3)x + 5 –(x – 3)x + 15 = 0 b)

c)

Bài 3:(2 điểm)

1) Cho dãy tỉ số bằng nhau

Tính giá trị của biểu thức M =

2) Tìm số nguyên n sao cho 2n – 5 chia hết cho n + 1 Bài 4(4 điểm)

1) Ba máy xay A,B,C xay được 359 tấn thóc. Số ngày làm việc của ác máy A,B,C lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5, số giờ làm việc của các máy A,B,C lần lượt tỉ lệ với 6; 7; 8, công suất các máy A,B,C lần lượt tỉ lệ nghịch với 5;4;3. Hỏi mỗi máy xay được bao nhiêu tấn thóc. 2) Cho hai đa thức P(x) = x2 + 2mx + m2 và Q(x) = x2 + (2m + 1) x + m2

Tìm m biết P(1) = Q( -1) Bài 5(6 điểm)

1) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA a) Chứng minh rằng AC = EB và AB // CE b) Gọi I là một điểm trên AC; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh M là trung điểm của IK c) Từ E kẻ EH BC( H thuộc BC) Biết góc HBE có số đo 500; góc MEB có số đo 250.. Tính số đo góc HEM và góc BME 2) Cho tam giác ABC. Kẻ các trung tuyến AD,BE,CF. Chứng minh

4( AD + BE + CF) > 3 ( AB + BC + AC)

1 1 1 1 1 : 1 5 25 625 25             

1 1 2 2 3 18 (0,06: 7 3 .0,38) : 19 2 .4 6 2 5 3 4             

5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

5 5 5 5 5 4 4 4 4 6 6 6 6 6 6 . 4 3 3 3 2 2

x            

1 3 1 5 1 7 12 5 4 y y y x x     

1 1 : 2017 2018 2017 x 

2 2 2 2 a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d               

2017 a b b c c d d a c d d a a b b c            



ĐỀ CHÍNH THỨC

DeThi.edu.vn