Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Lớp 7 - Chuyên đề Các phép tính trong Q

Các chuyên đề Bồi dưỡng HSG Toán lớp 7

1

Chuyên đề:CÁC PHÉP TÍNH TRONG Q. I .Kiến thức cơ bản:

1. Định nghĩa: Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng b

a với a, b  Z; b  0.

Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là Q. 2. Các phép toán trong Q. a) Cộng, trừ số hữu tỉ:

Nếu ) 0 , , , ( ;   = = m Z m b a m

b y m

a x

Thì m

b a m

b m

a y x + = + = + ; m

b a m

b m

a y x y x − = − + = − + = − ) ( ) (

b) Nhân, chia số hữu tỉ:

* Nếu d b

c a d

c b a y x thì d

c y b a x .

. . . ; = = = =

* Nếu 1 . ; ( 0) : . . . a c a d a d x y y thì x y x b d y b c b c = =  = = =

Thương x : y còn gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu ) : ( y x hay y x

Chú ý:

+) Phép cộng và phép nhân trong Q cũng có các tính chất cơ bản như phép cộng và phép nhân trong Z

+) Với x Q thì

  

 −

 = 0 0 x nêu x

x nêu x x

Bổ sung: * Với m > 0 thì

m x m m x   −  

  

− 

   m x

m x m x

0 0 *    

   

z voi yz xz y x

II. Bài tập vận dụng: * Dạng 1: Cộng, trừ số hữu tỉ. PP giải:

- Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số có cùng một mẫu dương.

0 * . 0 0 x x y y

=  = = 

DeThi.edu.vn

Các chuyên đề Bồi dưỡng HSG Toán lớp 7

2

- Cộng, trừ hai tử và giữ nguyên mẫu. - Rút gọn kết quả nếu có thể. Bài 1: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí

a) 14 17 9 4 7 5 18 17 125

11 + + − −

b) 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 − − − − − − + − + − + −

Hướng dẫn

a) 125

11 2 1 2 1 125

11 9 4 18 17 7 5 14 17 125

11 = − + =       − −       − +

b) 1 1 1 1 4 4 1 4 3 3 1 3 2 2 1 2 1 4 ) 3 3 ( ) 2 2 ( )1 1 ( = − − − =       + −       + −       + − + + − + + − + + −

Bài 2: Thực hiện phép tính một cách thích hợp.

a) 7 2 4 3 3 2 3 7 4 3 5 3 5 8 5 3 8       + − − + + + − + +            

b) 1 1 3 1 2 7 4 2 9 5 2006 7 18 35         − + − −− + −− − +                

.

c) 1 3 3 1 1 1 2 3 4 5 2007 36 15 9 − + + − + −

d) 1 1 1 1 ..... 1.2 2.3 3.4 2006.2007 + + + +

Hướng dẫn

a) 6; b) 1 2006 ; c) 1 2007 ; d) 1- 1 2007 = 2006

2007

* Dạng 2: Nhân, chia số hữu tỉ. PP giải:

- Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số. - Áp dụng quy tắc nhân, chia phân số. - Rút gọn kết quả (nếu có thể). Bài 1: Thực hiện phép tính. ( tính nhanh nếu có thể )

a) 1 1 1 7 24 4 2 8   −   − − −        

b) 5 7 1 2 1 7 5 2 7 10       − − −− −            

c) 1 3 1 1 2 4 7 2 5 9 71 7 35 18         − −− + − + −− + −                 d)

1 2 1 6 7 3 3 5 6 4 3 3 5 4 2       − + − − − − − +            

e) 1 2 1 3 5 2 1 5 2 2 8 5 9 23 35 6 7 18       + − − − − + − + −             f) 1 3 3 1 2 1 1 3 4 5 64 9 36 15   − −− + − − +    

g) 5 5 13 1 5 3 2 1 1 7 67 30 2 6 14 5       − −− + + + − + −−             h) 3 1 1 3 1 1 : : 1 5 15 6 5 3 15 − −     − + −        

i) 3 5 2 1 8 2 : 2 : 4 13 7 4 13 7     − + − +         k) 1 13 5 2 1 5 : : 2 14 7 21 7 7     − −− +        

DeThi.edu.vn