10 Đề thi học sinh giỏi môn Toán cấp huyện Lớp 7 - Nguyễn Văn Đại

“Mầm đá” Xứ Nghệ - Nguyễn Văn Đại – Đức An, Đức Thọ, Hà Tĩnh.

“Biển học” Kiến thức “Rỗng lớn” Mênh mong, chỉ lấy “Siêng năng” làm “Bờ bến”.

10 BỘ HSG TOÁN 7 CẤP HUYỆN CẢ NƯỚC

Năm học: 2017 -2018

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

YÊN THÀNH

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

Năm học: 2017 – 2018

Môn: TOÁN – Lớp 7 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề 1

Câu 1.

a/ Thực hiện phép tính: H =

b/ Cho 2 biểu thức: A =

.

Tính (A2017 – B2017)2018

Câu 2.

a/ Tìm x biết

b/ Tính giá trị của biểu thức M =15x3y +7xy với x,y thoả mãn:

Câu 3.

a/ Tìm số tự nhiên n, chữ số a sao cho: 1 + 2 + 3 + ... + n = ( là số có 3 chữ số)

b/ Tìm x; y; z biết 5x = 7z và x – 2y + z = 32.

c/ Cho c 0 và . Chứng minh rằng: . ( và số có 2 chữ số)

Câu 4.

Cho tam giác ABC có . Trên nửa mặt phẳng có chứa A bờ BC, vẽ tia Bx vuông góc với BC, trên tia đó lấy điểm D sao cho BD = BC. Trên nửa mặt phẳng có chứa C bờ AB, vẽ tia By vuông góc với BA, trên tia đó lấy điểm E sao cho BE = BA. Chứng minh rằng:

a/ DA = CE b/ DA vuông góc với EC. c/ Gọi M là điểm nằm trong tam giác BDC sao cho góc BMC bằng 1350.

Chứng minh rằng:

----------------------- Hết------------------

   

9 19 3 4

10 9 10 2 .27 .5 15. 4 .9

6 .2 12

 



1 1 1 1 1 1 1 ... 2 3 4 2016 2017 2018       

1 1 1 1 1 B ... 1010 1011 2016 2017 2018      

2014 2015 2016 2 x x x      

aaa aaa

 ab bc a b b c   

a b b c  ab bc

2016 2018 (3 1) (5 3) 0 x y    

3 ; 2 x y 

µ 90 B  

2 2 2 MD MC MB 2 - =

ĐỀ CHÍNH THỨC

DeThi.edu.vn

“Mầm đá” Xứ Nghệ - Nguyễn Văn Đại – Đức An, Đức Thọ, Hà Tĩnh.

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

HẬU LỘC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

Năm học: 2017 – 2018

Môn: TOÁN – Lớp 7 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề 2

Bài 1.

a/ Tính: A =

b/ So sánh: và

Bài 2.

a/ Tìm biết:

b/ Tìm số tự nhiên n biết:

Bài 3.

a/ Cho dãy tỉ số bằng nhau:

Tính giá trị biểu thức Q, biết Q =

b/ Cho biểu thức với x, y, z, t là các số

tự nhiên khác 0. Chứng minh .

Bài 4.

1/ Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm BC, D là điểm thuộc đoạn BM (D khác B và M). Kẻ các đường thẳng BH, CI lần lượt vuông góc với đường thẳng AD tại H và I. Chứng minh rằng:

a/ và BH = AI. b/ Tam giác MHI vuông cân. 2/ Cho tam giác ABC có góc  = 900. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tia phân giác của góc HAC cắt cạnh BC ở điểm D và tia phân giác của góc HAB cắt cạnh BC ở E. Chứng minh rằng AB + AC = BC + DE.

Bài 5.

Cho x, y, z là 3 số thực tùy ý thỏa mãn x + y + z = 0 và , , . Chứng minh rằng đa thức có giá trị không lớn hơn 2. -----Hết-----

 

2 13 8 19 23 1 . 0,5 .3 1 :1 15 15 60 24        

20 16

100 2

x 1 1 2 7 1 2 2 x   

1 5 3 .3 4.3 13.3 n n   

d

d c b a c

d c b a b

d c b a a

d c b a 2 2 2 2               

c b

a d b a

d c a d

c b d c

b a

         



x y z t M x y z x y t y z t x z t            

10 1025 M 

· · BAM = ACM

1 1 x   1 1 y   1 1 z   2 4 6 x y z  

ĐỀ CHÍNH THỨC

DeThi.edu.vn