Đề ôn tập học kì 1 môn Hình học Lớp 7

HH7-C2-CD12.ÔN TẬP HKI-HH7

PHIẾU 1 Vấn đề 1: Các góc của tam giác

Bài 1. Cho tam giác ABC có µ 90o A  . Từ A kẻ AH BC  . Vẽ tia AM là tia phân giác của ·BAC . Biết · 15o HAM  . Tìm số đo của góc B và góc C .

Bài 2. Cho tam giác ABC có µ 110o B  và µ 30o C  . Kẻ tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A

cắt đường thẳng BC tại E . Tính số đo của ·AEB . Nhận xét về các góc của AEB  .

Bài 3. Cho · 90o xOy  . Từ điểm A trên Ox và điểm B trên Oy vẽ các tia Am và Bn về phía

trong của góc vuông sao cho · · xAm OAB  và · · yBn OBA  . Chứng minh rằng: / / Am Bn .

Bài 4. Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại E . Các tia phân giác của ·ACD và ·ABD cắt

nhau tại K . Chứng minh rằng: · · ·   1 2 BKC CAE BDE   .

Bài 5. Hai người chơi cờ bằng cách: Vẽ một tam giác rồi lấy bên trong tam giác đó 10 điểm sao cho trong số 13 điểm đó (3 điểm là 3 đỉnh của tam giác và 10 điểm trong tam giác) không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cách chơi: Lần lượt người này đến người kia, mỗi người nối 2 điểm đã cho để được một đoạn thẳng (đoạn thẳng vẽ sau không được cắt đoạn thẳng vẽ trước). Ai vẽ được một tam giác thì được kẻ tiếp. Cuối cùng ai là người vẽ được nhiều tam giác hơn là người thắng cuộc. Cuối cuộc chơi, người thứ nhất thấy mình vẽ được 12 tam giác. Hỏi người thứ nhất có thắng cuộc không?

Vấn đề 2: Quan hệ bằng nhau của tam giác

Bài 6. Cho tam giác ABC . Vẽ đường tròn tâm B bán kính bằng đoạn thẳng AC và vẽ đường tròn tâm C bán kính bằng đoạn thẳng AB . Hai đường tròn này cắt nhau tại điểm E và F thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là BC . Chứng minh rằng: a) ABC ECB FCB    . b) / / AB CF và / / AC BF . c) ABE ECA   . Bài 7. Cho điểm C nằm giữa hai điểm A và B . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ có chứa đoạn

AB , vẽ tia Cx và Cy sao cho · 60o BCx  , · 120o BCy  . Lấy điểm E trên tia Ox và điểm F trên tia Oy sao cho ; CE CB CF CA   . Chứng minh: AE BF  . Bài 8. Cho tam giác ABC , các điểm E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC . Trên tia đối của tia FB lấy điểm N sao cho FN FB  . Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho EM EC  . Chứng minh: a) / / AB NC và / / AC MB . b) AEM BEC   và AFN CFB   . c) Ba điểm , , M A N thẳng hàng. d) AM AN  .

DeThi.edu.vn

Bài 9. Cho góc nhọn xOy . Trên , Ox Oy lấy điểm A và B sao cho OA OB  . Vẽ hai đường tròn tâm A và tâm B có cùng độ dài bán kính (bán kính nhỏ hơn OA) và chúng cắt nhau tại hai điểm E và F . Chứng minh rằng: a) OEA OEB   và OFA OFB   . b) Ba điểm , , O E F thẳng hàng.

c) OF là tia phân giác của ·AFB .

Bài 10.Cho µ  90o ABC A   . Tại A kẻ Ax AC  , trên Ax lấy điểm M sao cho AM AC  (M

và B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia AC ). Tại A kẻ Ay AB  , trên Ay lấy điểm N sao cho AN AB  ( N và C thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia AB ). Chứng minh rằng: a) ABM ANC   . b) BM CN  . c) BM CN  . Bài 11.Cho tam giác ABC cân tại A . Trên AB lấy điểm M , trên AC lấy điểm N sao cho

AM AN  . BN và CM cắt nhau tại I . Chứng minh rằng: a) BN CM  . b) BMC CNB   và BIM CIN   .

c) AI là tia phân giác của ·BAC .

Bài 12.Cho ·xOy nhọn. Trên tia Ox lấy các điểm , , M E P sao cho OM ME EP   . Trên tia Oy lấy điểm N tùy ý. Từ E và P kẻ các đường thẳng song song với đoạn thằng MN ,

chúng cắt Oy theo thứ tự tại F và Q . Từ N kẻ   / / NI Ox I EF  . Từ F kẻ / / FK Ox

  K PQ  . Chứng minh rằng: ON NF FQ   .

DeThi.edu.vn