Đề tham khảo kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Trần Văn Ơn

Trường THCS Trần Văn Ơn

Nhóm Toán 7

ĐỀ THAM KHẢO HK2 năm học 2019-2020

Thời gian làm bài : 90 phút

Bài 1: (2đ) Điểm thi kiểm tra HK2 môn Toán của học sinh một lớp 7 được ghi như sau:

8 7 6 9 7 5 8 6 4 7 5 10 6 6 5 8 6 9 7 6 8 6 3 5 10 6 4 8 7 10 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp 7 đó có bao nhiêu học sinh? b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 2: (2,5đ) Cho hai đa thức A(x) = 3x – 2x3 + 6 + 4x2

B(x) = 3x2 – 3x + 2x3 + 2

3

a) Tính C(x) = A(x) + B(x) và D(x) = A(x) – B(x). b) Chứng tỏ rằng x = 0 không phải là nghiệm của C(x).

Bài 3: (1,5đ) Cho đơn thức A =  

2

3 3 2 1 4 2         xy x

a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức A. b) Tính giá trị của biểu thức A biết x = – 1 và y = 2 .

Bài 4: (1đ) Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng, cho biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài 170m và bạn đứng cách nơi diều được thả lên theo phương thẳng đứng là 80m. Tính độ cao của con diều so với mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất 2m.

Bài 5: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại B (BA<BC). Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho AB=AI, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại K.

a) Chứng minh ABK = AIK rồi suy ra KI  AC. b) Kéo dài AB và IK cắt nhau tại H. Chứng minh AIH= ABC rồi suy ra ∆AHC cân. c) Vẽ KE vuông góc HC tại E. Chứng minh ba điểm A, K, E thẳng hàng.

2m

80m

170m

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài 1: (2đ)

a) Điểm thi kiểm tra HK2 môn Toán của học sinh một lớp 7. Lớp 7 đó có 30 hs. 0,25đ x 2 a) Bảng tần số.

Giá trị (x) Tần số (n) Tích (xn) 3 1 3 4 2 8 5 4 20 6 8 48 7 5 35 8 5 40 9 2 18 10 3 30 N = 30 202

X = 202:30  6,73

0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ c) Mốt của dấu hiệu là 6. 0, 25đ

Bài 2: (2,5đ)

a) Tính C(x) = 7x2 + 20

3 0,25đ x 4

và D(x) = – 4x3 + x2 + 6x + 16

3 0,25đ x 4

b) C(0) = 7.02 + 20

3 = 20

3 0,25đ

C(0) ≠ 0 nên x = 0 không phải là nghiệm của C(x). 0,25đ

Bài 3: (1,5đ)

a) Thu gọn A = 8 6 16  x y , bậc của A là 14 0,75đ + 0,25đ

b) Thay x = – 1 và y = 2, ta có A =  

8 6 16. 1 .2   = – 1024 0,5đ

Bài 4: (1đ)

∆ABC vuông tại C nên AB2 = AC2 + BC2 (Pytago) 0,5đ

Tính được BC = 150m 0,25đ

BK = BC + CK = 150 + 2 = 152 m Vậy độ cao của con diều so với mặt đất là 152m 0,25đ

Bài 5: (3đ)

a) ABK = AIK (ch-cgv) 1đ Suy ra KI  AC đúng 0,25đ b) AIH= ABC (gcg) 1đ

Chứng minh đúng ∆ACH cân tại A 0,25đ c) Chứng minh ba điểm A, K, E thẳng hàng 0,5đ

B

A C

2m

80m

170m

H K

DeThi.edu.vn