6 Đề thi học kì II môn Toán Lớp 7

Đề 1 Bài 1: ( 0,5 điểm) Tìm x  Z để biểu thức : P = 9 – 2 đạt GTLN

Bài 2. ( 1 điểm) Tính giá trị của biểu thức. A = xy(2x²y + 5x – z) tại x = 1; y = 1; z = -2

Bài 3. (2 điểm) Cho hai đa thức

P(x) = 6x3 +5x – 3x2 – 1

Q(x) = 5x2 – 4x3 – 2x +7

a) Tính P(x) + Q(x) ?

b) Tính P(x) – Q(x) ?

Bài 4 (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác góc B cắt AC tại E. Vẽ EH vuông góc với BC (H ∈BC) Gọi K là giao điểm của BA và HE. Chứng minh rằng: a) ΔABE = ΔHBE b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH c) EC = EK

Bài 5. (1 điểm) Chứng tỏ rằng đa thức f(x)= x2 + (x + 1)2 không có nghiệm

Bài 6: Cho hai đa thức:

M = 3,5x2y - 2xy2 + 2xy + 3xy2 + 1,5x2y. ; N = 2x2y +3,2xy +xy2 -4xy2 - 1,2xy. a) Thu gọn các đa thức M và N: b) Tính M + N ; M - N. Bài 7:

Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 60o. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB ( K AB ). Kẻ BD vuông góc với tia AE ( D tia AE ). Chứng minh:

a) AC = AK. b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK. c) KA = KB. d) AC < EB

3 x 

 

DeThi.edu.vn

Đề 2 Baøi 1. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A có góc B bằng 60o. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EH vuông góc với BC ( H BC ).

a)Chứng minh ΔABE = ΔHBE

b) Chứng minh HB = HC c) Từ H kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC ở K. Chứng minh ΔEHK là tam giác đều.

d) Gọi I là giao điểm của BA và HE. Chứng minh IE > EH.

Baøi 2. (0,5 điểm) Cho a, b, c ≠ 0 thỏa mãn a + b + c = 0.

Tính

Bài 3: (2đ) Viết mội đơn thức sau thành đơn thức thu gọn:

Bài 4: (2đ) Cho các đa thức:

a. b.

Bài 5: (2đ) Cho các đa thức:

Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

Tính P(x)-Q(x)=?

Bài 6 (3đ) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D và trên tia

đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Đường vuông góc với AB tại Bvà đường

vuông góc với AC tại C cắt nhau ở điểm H. chứng minh:

a. là tam giác cân?

b.

c. Ah laø ñöôøng trung tröïc cuûa Bài: 7 : Cho hai đa thức:

f(x) = x2 – 2x4 – 5 +2x2- x4 +3 +x g(x) = -4 + x3 – 2x4 –x2 +2 – x2 + x4-3x3 a)Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b)Tính h(x) = f(x) – g(x) và k(x) = f(x) – h(x) c) Tìm hệ số có bậc cao nhất và hệ số tự do của hai đa thức h(x) và k(x).



1 1 1 a b c A b c a                

2 4 3 2 4 3

3 2 4 3 2 ( ) 5 3 4 3 5

( ) 5 4 3 1

P x x x x x x x x

Q x x x x x x x x

       

       

2 2 3 1 2 . .( 3 ) 4 x y xy xy  3 2 2 5 1 ( 2 ) . .2 x y xy y z 

2 4 3 2 4 3

3 2 4 3 2 ( ) 5 3 4 3 5

( ) 5 4 3 1

P x x x x x x x x

Q x x x x x x x x

       

       

ADE 

AH BC 

ADE 

DeThi.edu.vn

Đề 3

Bài 1: Cho tam giác MNP vuông tại N biết MN = 20cm; MP = 25cm.Tìm độ dài cạnh NP? Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.

1/ Chứng minh: ABD = EBD. 2/ Chứng minh: ABE là tam giác đều. 3/ Tính độ dài cạnh BC. Bài 3: ( 2 điểm )

Cho hai đa thức: P(x) = 3x3 + 3x2 + 5x – 1 và Q(x) = 2x3+ x2– 4x + 2

Tính P(1); b)Tính P(x) + Q(x)

Bài 4: ( 1 điểm

Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) F(x) = 2x – 6; b) G(x) = x + 2

Bài 5: ( 3 điểm )

Cho ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD.

a) Tính độ dài BC.; b) Chứng minh: ABM = CDM.; c) Chứng minh: 2BM < BA + BC.

Bài 6 Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm và BC = 10cm. a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông. b) Kẻ phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại I. Tính góc

Bài7. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB. Trên tia đối của tia MC lấy F sao cho MF = MC. Chứng minh: a) AE = BD; b) AF // BC. c) Ba điểm A, E, F thẳng hàng.

0 60 ˆ  B

  



 

·BIC

DeThi.edu.vn