Đề khảo sát chất lượng học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2017-2018 - Phòng GD và ĐT Đông Ba (Có đáp án)

PHÒNG GD & ĐT ĐÔNG BA

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KỲ II NĂM HỌC 2017-2018

Môn: Toán 7; ( Thời gian làm bài: 90 phút)

Câu 1: (2.5 điểm). Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

7 9 1 2 10 10 5 4 5 5 7 9 7 10 2 5 5 4 5 8 7 7 9 9 2 5 4 4 8 8

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Lập bảng ‘’tần số’’ và tính điểm trung bình bài kiểm tra? c) Tìm ‘’mốt’’ của dấu hiệu.

Câu 2: (3,5 điểm). Cho các đa thức: f(x) = 3x4 + 2x3 – x2 – 3x4 + x3 + x2 – 3x + 5 g(x) = x5 + 4x3 - 2x2 - x5 – 4x3 + 4x + 1 a) Thu gọn f(x) và g(x) b) Tính h(x) = f(x) + g(x) và p(x) = f(x) - g(x) c) Chứng minh rằng x = -1 là nghiệm của đa thức h(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức p(x).

Câu 3: ( 3,5 điểm). Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm

a) Tam giác ABC là tam giác gì? b) Vẽ BD là phân giác góc B (D AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE. Chứng minh AD = DE. c) Chứng minh AE BD. d) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED. Chứng minh: 2(AD+AF ) > FC

Câu 4: (0.5 điểm) Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c và 2a + b = 0. Chứng tỏ rằng P(-1).P(3)  0

-----------------------------Hết---------------------------

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm



DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM CHẤM KSCLHK2 NĂM HỌC 2017-2018

MÔN: TOÁN 7

Câu Ý Nội dung Điểm

Câu 1: (2.5 điểm). Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

7 9 1 2 10 10 5 4 5 5 7 9 7 10 2 5 5 4 5 8 7 7 9 9 2 5 4 4 8 8

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Lập bảng ‘’tần số’’ và tính điểm trung bình bài kiểm tra? c) Tìm ‘’mốt’’ của dấu hiệu.

a)0.5đ Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của 30 học sinh lớp 7A 0.5đ

b)1.5đ

Bảng tần số:

Giá trị (x) 1 2 4 5 7 8 9 10

Tần số (n) 1 3 4 7 5 3 4 3 N = 30 Số trung bình cộng:

0.75đ

0.75đ

Câu 1

(2.5)

c)0.5đ Mo = 5 0.5đ

Câu 2 (3,5)

Câu 2: (3,5 điểm). Cho các đa thức: f(x) = 3x4 + 2x3 – x2 – 3x4 + x3 + x2 – 3x + 5 g(x) = x5 + 4x3 - 2x2 - x5 – 4x3 + 4x + 1 a) Thu gọn f(x) và g(x) b) Tính h(x) = f(x) + g(x) và p(x) = f(x) - g(x) c) Chứng minh rằng x = -1 là nghiệm của đa thức h(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức p(x).

DeThi.edu.vn

a)1,0đ

f(x) = 3x4 + 2x3 – x2 – 3x4 + x3 + x2 – 3x + 5 = (3x4 – 3x4 ) + (2x3 + x3) + (-x2 +x2) – 3x +5 = 3x3 – 3x + 5 g(x) = x5 + 4x3 - 2x2 - x5 – 4x3 + 4x + 1 = . . . = - 2x2 + 4x + 1

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

b (1,5đ)

h(x) = f(x) + g(x) = (3x3 – 3x + 5) + (- 2x2 + 4x + 1) = 3x3 – 3x + 5 - 2x2 + 4x + 1 = 3x3 – 2x2 + (-3x + 4x) + (5+1) = 3x3 – 2x2 + x + 6 p (x) = f(x) – g(x) = (3x3 – 3x + 5) - (- 2x2 + 4x + 1) = 3x3 – 3x + 5 + 2x2 - 4x – 1 = 3x3+ 2x2 – 7x +4

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

b (1,0)

=> x = -1 là nghiệm của h(x)

=> x = - 1 không là nghiệm của p(x).

0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 3: ( 3,5 điểm). Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm

a) Tam giác ABC là tam giác gì? b) Vẽ BD là phân giác góc B (D AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE. Chứng minh AD = DE. c) Chứng minh AE BD. d) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED. Chứng minh: 2(AD+AF ) > FC

Vẽ hình

D

F

B C

A

E

0,5đ

a

(0,75)

Ta có AB2 = 32=9; AC2 = 42=16 =>AB2 + AC2 =25 Mà BC2 =52=25 nên BC2 = AB2 + AC2 Áp dụng định lí Pytago đảo ta có tam giác ABC vuông tại A

0,25đ 0,25đ 0,25đ

Câu 3

(3,5)

b (0,75)

ABD = EBD (c.g.c).

=> AD = DE

0,5đ 0,25đ

0 6 )1 ( )1 ( 2 )1 ( 3 )1 ( 2 3          h

3 2 ( 1) 3( 1) 2( 1) 7( 1) 4 10 0 P          



DeThi.edu.vn