Đề kiểm tra chất lượng học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019

Môn: TOÁN 7 Thời gian: 90 phút (Không kề thời gian phát đề) Họ và tên: ……………………………….

Câu 1: (1,5 điểm). Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một lớp học và ghi lại:

10 5 4 7 7 7 4 7 9 10 6 8 6 10 8 9 6 8 7 7 9 7 8 8 6 8 6 6 8 7

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu c) Tính thời gian trung bình của lớp

Câu 2: (1,5 điểm).

a) Cho đơn thức A =

Thu gọn rồi tính giá trị của A tại x = -1; y =

b) Tìm đa thức Q biết: (2x2 – y2 + xy) + Q = x2 – 2y2 + xy

Câu 3: (1,5 điểm). Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 + 3x + 2.

Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 + 1.

a) Thu gọn P(x), Q(x). b) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x), Q(x). c) Tính R(x) sao cho Q(x) + R(x) = P(x) Câu 4: (2,0 điểm)

1. Tìm x biết: a) (x – 8)(x3 + 8) = 0 b) (4x – 3) – (x + 5) = 3(10 – x) 2. Cho hai đa thức sau: f(x) = (x – 1)(x + 2) và g(x) = x3 + ax2 + bx + 2 Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x).

Câu 5: (3,0 điểm) Cho cân tại A ( ). Kẻ BD AC (D AC), CE AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: BD = CE b) Chứng minh: cân c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: và

Câu 6: (0,5 điểm) Cho đa thức: f(x) = x3 + ax2 + bx – 2

Xác định a, b biết đa thức có 2 nghiệm là x1 = -1 và x2 = 1.

 

2

2 2 2 3xy x y 3        

1 2 3 4

3 4

ABC  µ 0 90 A     

BHC 

·ECB ·DKC

DeThi.edu.vn

H E

K

D

C B

A

ĐÁP ÁN TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN: TOÁN 7

Câu 1: (1,5 điểm). a) Dấu hiệu ở đây là thời gian giải bài toán của mỗi học sinh trong lớp b) Lập đúng bảng tần số và tìm đúng Mốt của dấu hiệu là 7

c) Tính được

Câu 2: (1,5 điểm).

a) Đơn thức thu gọn là: M = . Tại x = , y = -1 đơn thức M có giá trị bằng

b) P = (-4x2 + 5y2 + xy) – ( x2 – 2y2 + xy) = -4x2 + 5y2 + xy – x2 + 2y2 – xy

= (-4x2 – x2 ) + (5y2 + 2y2) + ( xy – xy) = -5x2 + 7y2

Câu 3: (1,5 điểm). a) P(x) = 2x3 – 2x + x2 + 3x + 2 = 2x3 + x2 + x + 2 Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x – 3x3 + 4x2 + 1 = x3 + x2 + x + 1 b) x = -1 là nghiệm của P(x) vì: P(-1) = 2(-1)3 +(-1)2 +(-1) + 2 = -2 + 1 – 1 + 2 = 0. x = -1 là nghiệm của Q(x) vì: Q(-1) = (-1)3 +(-1)2 +(-1) + 1 = -1 + 1 – 1 + 1 = 0. c) R(x) = P(x) – Q(x) = (2x3 + x2 + x + 2) – (x3 + x2 + x + 1) = x3 + 1 Câu 4: (2 điểm). 1. a) Tìm đúng: x = 8 hoặc x = -2

b) Tìm đúng: x =

2. - Tìm đúng nghiệm của đa thức f(x) là x = 1 hoặc x = -2 - Lập luận cho g(1) = 0 và g(-2) = 0

a + b + 3 = 0 và 4a – 2b – 6 = 0 a = 0 và b = -3 và g(x) = x3 – 3x + 2.

Câu 5: (3 điểm). Vẽ hình đúng a) Chứng minh được suy ra: BD = CE b) có (do hai tam giác BDC và CEB bằng nhau) nên tam giác HBC cân. c) Nêu được AH là đường cao thứ ba của tam giác ABC hay AH là đường trung trực của BC d) Chứng minh hai tam giác CDB và CDK bằng nhau (2 cạnh góc vuông) suy ra: (hai cạnh tương ứng) Mà (CMT), suy ra

Câu 6: (0,5 điểm) ĐS : a = 2; b = -1

4.2 5.1 6.6 7.8 8.7 9.3 10.3 7,3 30 X        

4 5 1 x y 2  1 2

1 32 2 3

2 3

2 3

2 3 2 3

2 3

3 19

 

( . . ) BDC CEB c h g n   

HBC  · · DBC ECB 

· · CBH DKC  · · CBH HCB  · · ECB DKC 

DeThi.edu.vn