Bài tập ôn tập cuối kì II môn Toán Lớp 7

BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI KÌ II PHẦN ĐẠI SỐ Baøi 1 : Thu goïn ñôn thöùc, tìm heä soá vaø baäc cuûa ñôn thöùc :

a) b) c)

d) e) g)

Bài 2 : Thu gọn đa thức sau đó tính giá trị của biểu thức trên tại x= -1 và y = 2

a)

c)

d) 5x2yz +8xyz2 -3x2yz –xyz2 +x2yz +xyz2

e)

Baøi 3 : Cho 2 ña thöùc : f(x) = 2x3 +5x2 + 3x -2 g(x) = 2x3 + 3x2 - 5x+8

a) Tính P(x) = f(x) +g(x) và Q(x) = f(x) – g(x) b) Trong các giá trị 1 ; -5 ; 5 thì giá trị nào là nghiệm của đa thức Q(x)?

Baøi 4 : Cho ña thöùc P(x) = 2x4 – 3x2 + 5x -1

a) Tìm đa thức Q(x) biết P(x) + Q(x) = x3 + x2 –x +1 b) Tìm đa thức R(x) biết P(x) – Q(x) = 2x4 – 4x2 + 10x -5 c) Tính giá trị của R(x) khi x = 4 ; x = -4.

Baøi 5 : Cho ña thöùc P(x) =

a) Thu gọn P(x) và sắp theo luỹ thừa giãm của biến b) Tính P(x) với x = -1 Bài 6 : Cho 2 đa thức f(x) = x2 – 3x3 -5x + 5x3 –x +x2 + 4x +1 g(x) = 2x2 –x3 +3x +3x3 +x2 –x -9x +5

a) Thu gọn hai đa thức trên và sắp theo luỹ thừa giảm của biến b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x). Bài 7 : Cho đa thức A(x) = -x3 -5x2 +7x +2 và B(x) = x3 + 6x2 -3x -7

a) Tính A(x) +B(x) vaø A(x) – B(x) b) Chöùng toû x = 1 laø nghieäm cuûa A(x) +B(x) nhöng khoâng phaûi laø nghieäm cuûa A(x). Baøi 8: Thu gọn các đơn thức :

Baøi 9: Cho hai đa thức P(x) = 2x3 - 2x + x2 +3x +2 .

Q(x) = 4x3 - 3x2- 3x + 4x -3x3 + 4x2 +1 .

a. Rút gọn P(x) , Q(x) . b. Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) , Q(x) . c. Tìm R(x) sao cho Q(x) +R(x) = P(x) Bài 10 : Cho 2 đa thức : M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + x2 – 6

 

2 2 2 3 1 . 4 2 xy z x yz       

2 2 3 2 1 6 3 7 x yz xyz           

2 4 4 5 3 1 1 3 . . 3 2 x y y z x zyx            

3 2 2 2 2 1 . 5 3 x y xy           

2 3 2 4 3 2 4 3 xy x y       

2 3 2 3 3 2 3 1 5 3 x y x y           

2 2 2 2 1 1 1 5 3 2 3 x y xy xy xy xy x y     

2 2 1 1 1 3 1 3 4 2 4 x y xy x y xy xy    

3 2 3 3 2 1 1 2 4 2 2 y x y y y x y     

2 3 3 2 2 2 1 2 3 4 1 5 3 3 4 3 x x x x x x      

2 2 3 3 2 2 5 1 1 a . 2x y . xy .( 3xy) ; b. (-2x y) .xy . y 4 2 -

b) 2 3 2 3 1 3 4 2 4 4 x y xy x y xy xy    

DeThi.edu.vn

N(x) = - x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 1 + x

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến b) Tính : M(x) + N(x) ; M(x) – N(x) c) Đặt P(x) = M(x) – N(x) . Tính P(x) tại x = -2 Bài 11 :Cho 2 đa thức : A = -7x2- 3y2 + 9xy -2x2 + y2 B = 5x2 + xy – x2 – 2y2 a)Thu gọn 2 đa thức trên. b) Tính C = A + B ; c) Tính C khi x = -1 và y = -1/2 Bài 12: Cho các đa thức f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 -2x + 5 ; gx) = x5 – x4+ x2 - 3x + x2 + 1 a)Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm dần. b)Tính h(x) = f(x) + g(x)

Bài 13 : Cho 2 đa thức : P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 - x; Q(x) = 3x4 + 3x2 - - 4x3 – 2x2

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x) Bài 14: Cho đa thức : P(x) = x4 + 3x2 + 3 a)Tính P(1), P(-1). b)Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm. Baøi 15 : Tìm nghieäm cuûa caùc ña thöùc sau :

a) 2x – 5 b) 4 -5x c) (2x + 3)(1 - 3x) d) (x+2)(3x-1) e) 3x -

g) x2 – 3x h) 4x2 – 25 i) 1 – 8x3 k) -x2 +4 l) (1 – 2x)2 +3 PHẦN HÌNH HỌC : Bài 1 : Cho ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh : ABM = ACM b) Từ M vẽ MH AB và MK AC. Chứng minh BH = CK c) Từ B vẽ BP AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh IBM cân Bài 2 : Cho ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh :

a) AB // HK b) AKI caân c) d) AIC = AKC

Bài 3 : Cho ABC cân tại A ( ), vẽ BD AC và CE AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh : ABD = ACE b) Chứng minh AED cân c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED

d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh Bài 4 : Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng …