Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Tiến (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS

GIAO TIẾN

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 -2015

MÔN: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút Phần I/ Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (từ câu 1 đến câu 4)

Câu 1: Giá trị của biểu thức M = 2x2 – y3 tại và là:

A. B. C. D.

Câu 2: Đơn thức đồng dạng với đơn thức là:

A. B. C. D.

Câu 3: Tam giác MND vuông tại D, MN = 13, MD = 5, ta có.

A. DN > MN B. DN = 144 C. D. MD > ND Câu 4: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và D là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. B. C. D.

Câu 5 Đánh dấu X vào « thích hợp: STT Nội dung Đúng Sai 1

Biểu thức là đơn thức.

2 Đa thức - x4y2 + 52x3y + x4y2 - 23x3 có bậc là 4 3 Trong tam giác vuông, cạnh huyền bằng tổng các bình phương hai cạnh góc vuông 4 Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Phần II/ Tự luận (8 điểm) Bài 1 (2 điểm) Điểm kiểm tra học kỳ môn Toán của các học sinh nữ lớp 7A được ghi lại như sau:

5 6 8 7 6 9 8 10 9 7 8 8 7 4 9 5 6 8 9 10 a) Dấu hiệu ë đây là gì? b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2 (2 điểm): Cho các đa thức

A(x) = 4x3 + x2 - 2x - 3

B(x) = -3x4 + 2x -

C(x) = - 3x4 - x2 - 4x3

a) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x) b) Tìm nghiệm của H(x) = C(x) + A(x) – B(x)

Bài 3 (3 điểm) Cho ABC vuông tại A có đường phân giác BD, (D AC); kẻ . Gọi F là giao điểm của BA và ED.

a) Chứng minh: ABE là tam giác cân. b) So sánh AD và DC c) Chứng minh AE // FC Bài 4 (1 điểm) Tìm x Z biết (x – 7)x+1 – (x – 7) x+11 = 0

1 2 x   1 y 

3 2  1 2  3 2

3 4 

2 2 2 2 3 3 ( ) x y z

2 2 2 3x y z

2 2 3 1 3 x y z 3 2 3( ) xyz  2 2 6 3x y z

µ ¶ N < M

AG 1 = AD 2

AG = 2 GD

2 3 AD = AG

GD 1 = AD 3

2 1 3 x y 

1 2 13

2

 DE BC, (E BC)  





DeThi.edu.vn

Hướng dẫn chấm toán 7 I. Phần Trắc nghiệm (2 điểm) Từ câu 1 đến câu 4: 1điểm - Mỗi câu chọn đúng 0.25 đ. Các câu có nhiều đáp án đúng, học sinh

phải chọn đúng và đủ mới cho điểm.

Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Đáp án C C,D C A,C Câu 5: 1điểm - Mỗi câu làm đúng 0.25đ Đánh dấu “x” theo thứ tự: Đúng; Đúng; Sai; Đúng

II. Phần Tự luận (8 điểm)

Bài Nội dung Điểm a Dấu hiệu: Điểm kiểm tra học kỳ môn Toán của các học sinh nữ lớp 7A 0,5 Lập bảng tần số:

Giá trị 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 2 3 3 5 4 2 N=20

0,5

0,5 Bài 1 2 điểm b

Mèt M0 = 8 0,5 A(x) = 4x3 + x2 - 2x - 3

B(x) = -3x4 + 2x -

A(x) + B(x) = -3x4 + 4x3+ x2 -

0,5

a

A(x) = 4x3 + x2 - 2x - 3

B(x) = -3x4 + 2x -

A(x) - B(x) = 3x4 + 4x3+ x2 - 4x -

0,5

Tính H(x) = C(x) + A(x) – B(x) = - 4x + 4 0,5 Bài 2 2 điểm

b H(x) = - 4x + 4 = 0 suy ra x = 1 Vậy x = 1 là nghiệm của H(x) 0,5

Bài 3 3 điểm a

Chứng minh BAD = BED

4.1 5.2 6.3 7.3 8.5 9.4 10.2 149 X 7,45 20 20         

1 2 7 2

1 2

5 2

  F

D

C

E

B

A

+

-

DeThi.edu.vn

Xét BAD và BED + + BD =BD (cạnh chung ) + (gt) Do đó: BAD = BED (cạnh huyền – góc nhọn)

0,5

Suy ra BA = BE BAE cân tại B 0,5 - Vì BAD = BED  DA = DE - Xét DAF và DEC + + DA = DE + (đối đỉnh) Vậy: DAF = DEC (g.c.g)

0,25

 DA = DE 0,25 Vì DEC vuông tại E nên DC là cạnh lớn nhất trong tam giác DEC Suy ra: DC > DE

0,25

b 1đ

Mà DA = DE Vậy DC > DA

0,25

Vì BAE cân tại B (câu a)



(1)

0.25

vì DAF = DEC (câu b) AF = EC, lại có AB = BE Do đó BF = BC

BFC cân tại B

0.25



(2)

0.25

c. 1 đ

Từ (1) và (2) AE // FC 0.25 (x – 7)x+1 – (x – 7) x+11 = 0 (x – 7)x+1 (1 – (x – 7)10) = 0  (x – 7)x+1 = 0 hoặc 1 – (x – 7)10 = 0

0,25

+) (x – 7)x+1 = 0

x = 7 0.25

+) 1 – (x – 7)10 = 0

(x – 7)10 = 1 x – 7 = 1 ; x – 7 = - 1 x = 8 ; x = 6

0.25

Bài 4 1 điểm

Vậy x = 6; x= 7; x = 8 0.25 Ghi chú: Các cách giải khác đúng giáo viên chấm và cho điểm tương ứng với số điểm từng

câu, từng phần như trong hướng dẫn trên.

  · · 0 90 BAD BED  

· · ABD EBD         · · 0 AF 90 D DEC  

· · FDA CDE   





· · · · · 0 180

BAE BEA

ABE BAE BEA

 

   

· · 0 180

2

ABE BAE  

  



· · · · · 0 180

BFC BCF

FBC BFC BCF

 

   

· · 0 180

2

FBC BFC  

· · BAE BFC  …