Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Tân Thành (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN TÂN THÀNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN - LỚP 7 Ngày kiểm tra: 10 tháng 5 năm 2018 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (1,5 điểm).

Thời gian (tính bằng giờ) để mỗi công nhân hoàn thành một sản phẩm (cùng loại) được cho trong bảng dưới đây:

8 10 6 8 9 7 10 6 8 5 7 6 8 9 8 7 8 10 7 6 7 7 9 5 7 6 7 9

a) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu.

b) Tính thời gian trung bình để một công nhân hoàn thành một sản phẩm.

Bài 2 (0,75 điểm).

Thu gọn và tìm bậc của đơn thức: 2 3 2 2 3 2 . 2 5 A x y x y   = − −    

.

Bài 3 (2,75 điểm).

Cho hai đa thức: 3 2 3 8 1009 3 P x x x = − + + + và 2 3 3 7 3 1009 Q x x x = − − − .

a) Sắp xếp các đa thức P và Q theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính P Q + và P Q − .

Bài 4 (4,5 điểm).

Cho ABC ∆ vuông tại A có 9 , 12 AB cm AC cm = = .

a) Tính độ dài cạnh BC và so sánh các góc của ABC ∆ .

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD AB = . Chứng minh BCD ∆ cân.

c) Gọi M là trung điểm của cạnh BC , đường thẳng DM cắt cạnh AC tại I . Tính độ dài đoạn thẳng AI .

d) Đường trung trực của cạnh AC cắt đường thẳng DC tại N . Chứng minh ba điểm , , B I N thẳng hàng.

Bài 5 (0,5 điểm).

Tìm nghiệm của đa thức: 3 1 2 2 M x x = − .

_____Hết_____

Học sinh không được sử dụng tài liệu.

Họ và tên học sinh ................................................. Số báo danh .......................

Chữ ký giáo viên coi kiểm tra ................................

DeThi.edu.vn

2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN TÂN THÀNH KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN - LỚP 7 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC (Hướng dẫn chấm có 03 trang) Bài 1 (1,5 điểm). Thời gian (tính bằng giờ) để mỗi công nhân hoàn thành một sản phẩm (cùng loại) được cho trong bảng dưới đây:

8 10 6 8 9 7 10 6 8 5 7 6 8 9 8 7 8 10 7 6 7 7 9 5 7 6 7 9 a) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu. b) Tính thời gian trung bình để một công nhân hoàn thành một sản phẩm.

Câu Nội dung Điểm

a (0,75đ)

Bảng tần số: Các giá trị (x) 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 5 8 6 4 3 N=28

0,5

Mốt của dấu hiệu: M0 = 7 0,25

b (0,75đ)

Thời gian trung bình để một công nhân hoàn thành một sản phẩm là:

2.5 5.6 8.7 6.8 4.9 3.10 28 X + + + + + = 0,5

210 7,5 28 = = . 0,25

Bài 2 (0,75 điểm).

Thu gọn và tìm bậc của đơn thức: 2 3 2 2 3 2 . 2 5 A x y x y   = − −    

.

b (0,75đ)

2 3 2 2 4 5 3 2 3 . 2 5 5 A x y x y x y   = − − =     0,5

Bậc của đơn thức là 9. 0,25

Bài 3 (2,75 điểm). Cho hai đa thức: 3 2 3 8 1009 3 P x x x = − + + + và 2 3 3 7 3 1009 Q x x x = − − − . a) Sắp xếp các đa thức P và Q theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P Q + và P Q − .

Câu Nội dung Điểm

a (1,0đ)

3 2 3 2 3 8 1009 3 3 3 8 1009 P x x x x x x = − + + + = − + + + 2 3 3 2 3 7 3 1009 3 7 3 1009 Q x x x x x x = − − − = − − + − 0,5×2

b (1,75đ)

3 2 3 2 ( 3 3 8 1009) ( 3 7 3 1009) P Q x x x x x x + = − + + + + − − + −

3 2 3 2 3 3 8 1009 3 7 3 1009 x x x x x x = − + + + − − + −

0,5

3 2 6 4 11 x x x = − − + . 0,5

DeThi.edu.vn

3

3 2 3 2 ( 3 3 8 1009) ( 3 7 3 1009) P Q x x x x x x − = − + + + −− − + −

3 2 3 2 3 3 8 1009 3 7 3 1009 x x x x x x = − + + + + + − +

0,5

2 10 5 2018 x x = + + . 0,25

Bài 4 (4,5 điểm). Cho ABC ∆ vuông tại A có 9 , 12 AB cm AC cm = = . a) Tính độ dài cạnh BC và so sánh các góc của ABC ∆ . b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD AB = . Chứng minh BCD ∆ cân. c) Gọi M là trung điểm của cạnh BC , đường thẳng DM cắt cạnh AC tại I . Tính độ dài đoạn thẳng AI . d) Đường trung trực của cạnh AC cắt đường thẳng DC tại N . Chứng minh ba điểm , , B I N thẳng hàng.

Câu Nội dung Điểm

Hình vẽ (0,5đ)

H I

N

M

D

A C

B

0,25 (câu a,b)

0,25 (câu c,d)

a (1,0đ)

Áp dụng định lý Py-ta-go cho ABC ∆ vuông tại A ta có:

2 2 2

2 2 2 9 12 81 144 225

225 15 ( )

BC AB AC

BC

BC cm

= +

= + = + =

= =

0,5

ABC ∆ có ˆ ˆ ˆ (15 12 9 ) BC AC AB cm cm cm A B C > > > > ⇒ > > . 0,5

b (1,5đ)

Cách 1: Xét hai tam giác ABC và ADC có:

0 ( 90 ) BAC DAC = = ; (gt) AB AD = ; AC chung

0,25×3 ABC …