Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2017-2018

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2017-2018 HUYỆN ĐỨC PHỔ Đề môn: Toán – Lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1. (1,5điểm)

a) Cho hàm số y = f(x) = 4x – 3 . Tính f(1); f(2). b) Cho tam giác ABC vuông tại A có µ 0 B 40  . Tính số đo của µC .

Bài 2. (2,5điểm) 1. Tính bằng cách hợp lý nhất.

a) 5 3 3 5 : 5 2 2   b) 1 2 1 2 18 3 3 5 3 5   

2. Tìm x biết:

3 + 5 = 2 4 x  

Bài 3. (2,5điểm)

a) Cho M(1; 2) là một điểm thuộc đồ thị hàm số y = ax; hãy tìm hệ số a và cho biết đồ thị của hàm số này nằm ở những góc phần tư nào? vì sao?

b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x

Bài 4. (1,0điểm)

Cho biết 45 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 148 ngày (mỗi ngày làm việc 8 giờ). Hỏi để xây xong ngôi nhà đó trong 111 ngày thì cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân? (giả sử năng suất làm việc của các công nhân là như nhau).

Bài 5 . (3,5điểm)

Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. a) Chứng minh AMB = AMC. b) Chứng minh AM vuông góc với BC. c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AB song song với DC. d) Trên các cạnh AB, DC lần lượt lấy các điểm I và K sao cho BI = CK. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng. .

HẾT

ĐỀ CHÍNH THỨC

DeThi.edu.vn

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ 1, NĂM HỌC 2017-2018 HUYỆN ĐỨC PHỔ Đề môn: Toán – Lớp 7

HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1. (1,5điểm)

Tóm tắt cách giải Điểm a) f(-1) = 4.(-1) – 3 = - 4 – 3 = -7 f(-1) = 4.(2) – 3 = 8 – 3 = 5

b) Tam giác ABC vuông tại A nên ta có: µ µ 0 90 B C  

µ µ 0 0 0 0 90 90 40 50 C B      

0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm

Bài 2. (2,5điểm)

Tóm tắt cách giải Điểm 1. a) 5 3 3 5 :5 2 2   = 2 4 5 2  = 25 – 16 = 9

b) 1 2 1 2 2 1 1 18 3 18 3 3 5 3 5 5 3 3              

2 15 6 5   

0,25 điểm 0,25 điểm

0,75 điểm

0,25 điểm 2

3 3 5 2 3 4 4 x x     

 3 3 4 x   hoặc 3 3 4 x  

x = 9

4 hoặc x = 15

4 

0,25 điểm

0, 5 điểm

0,25 điểm

Bài 3. (1,5điểm)

Tóm tắt cách giải Điểm a) Vì M thuộc đồ thị hàm số nên ta có: -2 = a.1  a = -2 Vì a < 0 nên đồ thị hàm số nằm ở góc phần tư thứ II và thứ IV. Tìm được điểm khác điểm O(0;0) thuộc đồ thị của hàm số y = -2x - Cho x = 1y = -2. ta được điểm A(1; -2) Vẽ đúng đồ thị

0,25 điểm 0,25 điểm

0,5 điểm

Bài 4. (1,0điểm)

Tóm tắt cách giải Điểm Gọi x(công nhân) là số công nhân cần để xây xong ngôi nhà trong 111 ngày. Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau và cùng xây một ngôi nhà nên số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày xây xong

0,25 điểm 0,25 điểm

ĐỀ CHÍNH THỨC

DeThi.edu.vn

nhà. Áp dụng tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:

111.x = 45.148 45.148 60 111 x    (công nhân)

Vậy để xây xong ngôi nhà trong 111 ngày cần tăng thêm 60-45 =15 công nhân.

0,25 điểm

0,25 điểm

Bài 5 . (3,5điểm)

Tóm tắt cách giải Điểm Vẽ hình đúng.(câu a: 0,25 đ; Câu c: 0,5 đ)

a) Xét AMB và AMC có : MB = MC (gt) AB = AC (gt) AM là cạnh chung Do đó: AMB = AMC (c.c.c)

0,5 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm b) Ta có: AMB = AMC (theo câu a)  · · AMB AMC  (2 góc tương ứng) Ta lại có: · · 0 180 AMB AMC   (2 góc kề bù) nên · · 0 0 180 : 2 90 AMB AMC    Vậy: AM  BC

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm c) Xét AMB và DMC có: MB = MC (gt) ; MA = MD (gt); · · AMB CMD  (đối đỉnh) Do đó: AMB = DMC (c.g.c)  · · ABM DCM  (2 góc tương ứng) mà ·ABM và ·DCM ở vị trí so le trong nên AB // DC

0,25điểm

0,25điểm d) Xét MBI và MCK có: MB = MC (gt); BI = CK (gt); · · ABM DCM  (theo câu b) Nên MBI = MCK (c-g-c) · · BMI CMK  (2 góc tương ứng) (1) Ta có: · · 0 180 BMI IMC   (2 góc kề bù) (2) Từ (1) và (2) · · · · · 0 180 BMI IMC CMK IMC IMK      Vậy ba điểm I, M, K thẳng hàng.

0,25điểm

0,25điểm

+ Mỗi bài toán có thể có nhiều cách giải, học sinh giải cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. Các thầy cô chấm thảo luận thống nhất biểu điểm chi tiết cho các tình huống làm bài của học sinh.

+ Bài Hình học, nếu không có hình vẽ nhưng học sinh thực hiện các bước giải có logic và đúng thì cho nửa số điểm tối đa của …