Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Quận Tân Bình (Có đáp án)

Bài 1: (1.5 điểm) Thực hiện phép tính:

1)

2 2 7 2 :1 3 15 5         

1 2

2)

4 3

5 2 27

9

.4 .8

Bài 2: (1.5 điểm) Tìm x biết:

1) 2 9 3,5 5 2         x

2)

4

45 15

x   

3) 3 1 2 2 1 3    x

Bài 3: (1 điểm)

1) Tìm ba số x, y, z biết rằng: 2x – y = 20 và 3 4 5   x y z

2) Cho a, b, c là các số nguyên dương và   a b c b c a . Chứng minh:   a b c

Bài 4: (1.5 điểm) Thống kê điểm kiểm tra một tiết môn Toán của lớp 7A có 3 loại Giỏi, Khá,

Trung bình. Số học sinh có điểm đạt loại Giỏi, Khá, Trung bình lần lượt tỉ lệ với các số 3 : 4 : 5.

Tìm số học sinh có điểm đạt loại Giỏi, Khá, Trung bình của lớp 7A, biết rằng số học sinh có điểm

đạt loại Giỏi ít hơn số học sinh có điểm đạt Trung bình là 8 học sinh.

Bài 5: (1.5 điểm) Mỗi buổi sáng, bạn An đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình

200m/phút thì mất 15 phút đến trường. Nhưng hôm nay bạn An đi học từ nhà đến trường với vận

tốc trung bình nhanh hơn nên đến sớm hơn mọi ngày là 5 phút. Hỏi hôm nay bạn An đi học với

vận tốc trung bình là bao nhiêu? (Biết An đi học từ nhà đến trường trên cùng một quãng đường)

Bài 6: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB<AC), trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.

Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AD.

a) Chứng minh: ABH = DBH

b) Chứng minh: BH  AD

c) Qua B vẽ đường thẳng song song với DA, qua A vẽ đường thẳng song song với HB, hai đường

thẳng này cắt nhau tại M. Chứng minh: AM = BH

d) Gọi F trung điểm BH, từ F vẽ đường thẳng vuông góc với BH, đường thẳng này cắt cạnh BC

tại E, từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại K. Chứng minh: Ba điểm E, H, K thẳng hàng.

Hết

UBND QUẬN TÂN BÌNH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN TOÁN – LỚP 7

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7

Bài 1

1)

2 2 7 2 :1 3 15 5         

1 2

2

2

4 3 7 7 : 6 6 15 5

1 7 5 6 15 7 1 1 1 12 11 36 3 36 36 36

         

         

       

0,75

2)

12 6 3 2 2 10 6 2 3

4 3

5 2

4 3

5 2 27 3 2 3 2 3 9 3 2 9 3 2

.4 .8

. .

0,75

Bài 2 1) 2 9 3,5 5 2         x

2 5

9 3,5 2    x

2 7 1 5 2 9 2     x

2 5 2 3 1 5 5 5 5      x

0,5

2)

4

45 15

  

x

  45. 4 12 15

    x

0,5

3) 3 1 2 2 1 3    x

1 1 3 2 3 2 2     x

1 1 2 hay 2 3 3      x x

1 1 2 hay 2 3 3 6 1 6 1 hay 3 3 3 3 7 5 hay 3 3

  

    

  

x x

x x

x x

0,25+0,25

DeThi.edu.vn

Bài 3 1) Tìm ba số x, y, z biết rằng: 2x – y = 20 và 3 4 5   x y z

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

20 10 3 4 5 2.3 4 2        x y z x y

Suy ra:

10 3.10 30 3     x x

10 4.10 40 4     y y

10 5.10 50 5     z z

Vậy: 30  x 40  y 50  z

0,5

2) Cho a, b, c là các số nguyên dương và   a b c b c a .

Chứng minh:   a b c

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

1        a b c a b c b c a b c a

Suy ra:

1   a a b b

1   b b c c

Vậy:   a b c

0,5

Bài 4 Gọi a, b, c lần lượt là số học sinh có điểm đạt loại Giỏi, Khá, Trung bình (a > 0; b > 0; c > 0)

Theo đề bài ta có: 8 c a   và 3 4 5   a b c

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

8 4 3 4 5 5 3 2 a b c c a       

2 4 a  2 4 8 a  

4 4 b  4 4 16 b  

4 5 c  4 5 20 c 

Vậy Giỏi có 8 học sinh, Khá có 16 học sinh, Trung bình có 20 học sinh

1,5

DeThi.edu.vn