Quảng cáo

Đề khảo sát chất lượng học kỳ 2 môn Toán Lớp 7 - Năm hoc 2019-2020 (Có đáp án)

Nguồn: dethi.edu.vn

Đọc sách

Báo tài liệu không phù hợp

Xem trước nội dung

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KÌ 2

NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: Toán 7 – Thời gian: 90 phút. Bài 1:(2 điểm) Điều tra về điểm kiểm tra HKII môn toán của các học sinh lớp 7A, người điều tra

có kết quả sau:

7 9 5 5 5 7 6 9 9 4 5 7 8 7 7 6 10 5 9 8 9 10 9 10 10 8 7 7 8 8 10 9 8 7 7 8 8 6 6 8 8 10

a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng b) Tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức (a, b là hằng số khác 0)

a) Thu gọn rồi cho biết phần hệ số và phần biến A b) Tìm bậc của đơn thức A

Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức và

a) Tính M(x) = P(x) + Q(x) b) Tìm đa thức N(x) sao cho: N(x) + Q(x) = P(x) Bài 4:(3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, tia phân giác của cắt AC tại D a) Cho biết BC = 10cm, AB = 6cm, AD = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, CD b) Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh ∆ABD = ∆EBD và ∆BAE cân c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và DE. So sánh DE và DF d) Gọi H là giao điểm của BD và CF. K là điểm trên tia đối của tia DF sao cho DK = DF, I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI = 2DI. Chứng minh rằng ba điểm K, H, I thẳng hàng. Bài 5:(1 điểm) Chứng minh rằng :

(với mọi n>1)

----------------- Hết -----------------

Họ tên thí sinh ..........................................................SBD: ........................

  2 3 3 2 2 2 y x ab 2 1 xy b 2a      

 2 1 x 4 7x x 4 1 x P 5 2       5 2 7x 2 1 2 x x 4 1 x Q    

C Bˆ A

3 3 3 3 1 1 1 1 1 505 ...... ..... 12 2018 2 3 2017 n       

DeThi.edu.vn

ĐÁP KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC THÊM ĐỢT III

Bài 1: (2,0 điểm)

a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng (1,5 điểm)

Giá trị (x) Tần số (n) Tích (x.n) Số trung bình cộng 4 1 4 5 5 25 6 4 24 7 9 63 8 10 80 9 7 63 10 6 60 N = 42 Tổng: 319 b) Mốt của dấu hiệu (0,5điểm) Bài 2: (1,5điểm)

a) Ta có

Phần hệ số của A là: ; Phần biến của A là: (1,25điểm)

b) Bậc của đơn thức A là: 5 + 6 = 11 (0,25điểm) Bài 3: (2 điểm) a) (1điểm) Ta có M(x) = P(x) + Q(x)

b) (1điểm) Ta có N(x) + Q(x) = P(x)

7,60 42 319 X  

8 M0 

  2 3 3 2 2 2 y x ab 2 1 xy b 2a      

    

6 5 4 5

2 4 3 2 3 3 2

2 3 3 3 4 2 2

y x b a 4

.y y . .x x . b.b . .a a . 8

1 2.

y .x b a 8

1 . y b.x 2a

 

       

 

4 5b a 4

1  6 5y x

2 5 2 5

5 5 2 2

1 1 1 1 x 7x 4 x x x 2 7x 4 2 4 2 1 1 1 5 7x 7x x x x x 4 4 4 2 2

        

        

2 1 x 1 2  

   x Q x P x N   

2 5 2 5 1 1 1 1 x 7x 4 x x x 2 7x 4 2 4 2                     

2 5 2 5 1 1 1 5 x 7x 4 x x x 7x 4 2 4 4         

5 5 2 2 5 1 1 1 5 19 7x 7x x x x x 4 14x 2x 4 4 2 4 4            

DeThi.edu.vn

Bài 4: (3,5 điểm)

a) (0,5điểm) Ta có ∆ABC vuông tại A

(định lý Pytago)

Ta có b) (1điểm) Xét ∆DAB và ∆DEB có:

(∆ABC vuông tại A, DE BC) (vì BD là phân giác ) BD chung ∆DAB = ∆DEB (ch-gn) BA = BE (2 cạnh tương ứng) ∆BAE cân tại B c) (1điểm) Ta có ∆DAB = ∆DEB (do trên)

DE = DA (1) (2 cạnh tương ứng) Ta có ∆DAF vuông tại F

DF > DA (2) Từ (1) và (2) DF > DE d) (1điểm) ∆BCF có CA và FE là 2 đường cao cắt nhau tại D

D là trực tâm của ∆BCF BH CF ∆BCF có BH vừa là đường cao vừa là đường phân giác

∆BCF cân tại B và BH cũng là đường trung tuyến Xét ∆CFK có: CD là trung tuyến (vì DK = DF nên D là trung điểm của FK)

(vì CI = 2DI nên )

I là trọng tâm của ∆CFK KI đi qua trung điểm của CF Mà H là trung điểm của KF (vì BH là đường trung tuyến ∆BCF) Vậy K, I, H thẳng hàng Bài 5: (1 điểm)

- Ta có :

Áp dụng kết quả trên ta có :

Mặt khác, ta có:

Vận dụng kết quả (2) cho (1) ta có :

2 2 2 AC AB BC   

2 2 2

2 10 6 AC

AC 100 36 64

AC 64 8cm

 

  

 