Đề kiểm tra môn Hình học Lớp 7 (Có đáp án)

Thứ …..ngày….tháng…. năm 2019

Họ tên: …………… lớp: 7

KIỂM TRA MÔN HÌNH HỌC

Thời gian 40 phút

Đề bài:

Bài toán 1. Cho có có , lấy sao cho

. Tính số đo

Nhận xét

Ta cần tìm thuộc có mà .

Ta thấy có sự liên hệ rõ nét giữa góc và góc , mặt khác .

Từ đây, ta thấy các yếu tố xuất hiệ ở trên liên quan đến tam giác đều.

Điều này giúp ta nghĩ đến việc dựng hình phụ là tam giác đều.

Hướng giải

Cách 1. (Hình 1)

Vẽ đều (D, A cùng phía so với BC). Nối A với D.

Ta có (c.c.c) =>

B

A

C

M

D

DeThi.edu.vn

Lại có (c.g.c) =>

=>

Cách 2. (Hình 2)

Vẽ đều (M, D khác phía so với AC).

Ta có (c.g.c) => (1)

=> cân tại D, => (2)

Từ (1) và (2) suy ra .

Từ hướng giải quyết trên chúng ta thử giải Bài toán1 theo các phương án

sau:

Vẽ đều (C, D khác phía so với AB)

Vẽ đều (B, D khác phía so với AC)

Vẽ đều (D, C khác phia so với AB)

…………………………..

D

B

A

C

M

DeThi.edu.vn

Lập luận tương tự ta cũng có kết quả.

Bài toán 2. Cho cân tại A, . Đường cao AH, các điểm E,

F theo thứ tự thuộc các đoạn thẳng AH, AC sao cho

. Tính

Hướng giải

Vẽ đều (B, D khác phía so với AC)

cân tại A, (gt)

=> mà (gt)

=> , => cân tại F.

=> , mặt khác , FD chung

Do AH là đường cao của tam giác cân BAC

=> , (vì đều),

(gt)

=> (g.c.g) => => cân tại A mà

D

H C B

A

F E

DeThi.edu.vn

Nhận xét

Vấn đề suy nghĩ vẽ tam giác đều xuất phát từ đâu?

Phải chăng xuất phát từ giả thiết và mối liên hệ

được suy ra từ cân tại F.

Với hướng suy nghĩ trên chúng ta có thể giải Bài toán 2 theo các cách sau:

Vẽ đều, F, D khác phía so với AB (H.1).

Vẽ đều, F, D khác phía so với AB (H.2).

…………………

(H.1) (H.2)

D

H C B

A

F E

D

H C B

A

F E

DeThi.edu.vn