Đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi môn Toán Lớp 8 - Đề số 1

TK

ĐỀ SỐ 1 KỲ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HSG

Môn: Toán 8 Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1 (2 điểm):

Cho biểu thức:

a) Rút gọn biểu thức A; b) Tìm giá trị của x để A < -1. Câu 2 (3 điểm):

a) Cho x,y thỏa mãn y(x+y) 0và . Tính giá trị của biểu thức

b) Tìm đa thức f(x) biết f(x) chia cho x - 1 thì dư 3, f(x) chia cho x + 1 thì dư 5, còn chia cho thì được thương là và còn dư. Câu 3 (4 điểm):

Giải các phương trình sau:

a) ;

b) .

Câu 4 (2,5 điểm):

Cho phương trình (m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình

trên vô nghiệm. Câu 5 (7 điểm):

Cho hình thoi ABCD có . Qua C kẻ đường thẳng cắt các tia đối của các tia BA, DA theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng :

a) BE.DF có giá trị không đổi;

b) ( I là giao điểm của DE và BF);

c) Tính diện tích của hình thoi ABCD, biết .

Câu 6 (1,5 điểm):

Cho x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x + y =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

ĐÁP ÁN

https://www.youtube.com/watch?v=wRZsUSpaf30&feature=youtu.be

2

2 2 1 3 x 1 A : 3 x 3x 27 3x x 3                 

 2 2 x xy 2y  

1007x y A x 2012y

  

2 x 1  2 x 3 

     x 1 x 2 x 4 x 5 112     

x 5 x 3   

x 2 x 1 x m x 1     

µ 0 A 60 

· 0 BID 120 

2 2 BEC CDF S 3cm ,S 12cm  

2 2 1 1 A x y x y                

DeThi.edu.vn