Đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 8 năm 2016 - Đề số 68

Câu 1. Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị lớn nhất của Câu 2. Giải các phương trình sau a)

b)

Câu 3 a) Cho x, y là hai số khác nhau thoả mãn .

Tính giá trị của biểu thức

b) Cho x, y, z thoả mãn . Chứng minh rằng Câu 4. a) Cho x, y, z, a, b, c là các số nguyên khác 0 thoả mãn: ; ; . Chứng minh rằng chia hết cho b) Tìm các số nguyên x, y thoả mãn Câu 5. Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho . Kẻ ( ). Đường thẳng AH cắt các đường thẳng DC và BC lần lượt tại M, N. a) Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật b) Biết . Chứng minh

c) Chứng minh

2 4 4 6 1 1 1 x x P x x x

      

 

2 1 4 A P x x   

2 2 9 6 2 x y xy x    

2 2 2 1 1 1 1 9 20 11 30 13 42 18 x x x x x x         

2 2 x y y x   

2 2

1 x y xy A xy    

6 x y z xy yz zx       2 2 2 3 x y z   

2x yz a   2y zx b  

2z xy c   ax by cz   a b c  

2 2 5 2 4 40 0 x xy y x     

AE AF  AH BF  H BF 

AEMD 4 BCH AEH S S  2 AC EF 

2 2 2 1 1 1 AD AM AN  

DeThi.edu.vn