Đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 8 năm 2016 - Đề số 40

Bài 1 a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình b) Cho , , là các số thỏa mãn: . Chứng minh rằng

Bài 2

a) Giải phương trình .

b) Tìm đa thức biết rằng: chia cho dư , chia cho dư , chia cho được thương là và còn dư. Bài 3 a) Tìm các số nguyên dương x, y biết: . b) Cho , là các số thỏa mãn: và . Tính giá trị của biểu thức . Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm của BC. Gọi I là hình chiếu của của H lên AC và O là trung điểm của HI. Chứng minh: a) . b) . Bài 5. Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2 3 0 x xy x y     

x y z 0 x y z        5 5 5 2 2 2 2 5 x y z xyz x y z     

 

2

2 2 2 2 4 9 7 5 6 5 1 3 2 6 x

x x x x

       

 f x  f x 2 x  1   f x 2 x 

7   f x 2 4 x  2x

2 2 6 x x y   

a b 3 2 3 5 17 0 a a a     3 2 3 5 11 0 b b b     S a b  

~ BIC AOH   AO BI 

2 a b  

2 2 1 1 a b P b a    

DeThi.edu.vn