Đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 8 năm 2016 - Đề số 36

Bài 1. Cho biểu thức

a) Rút gọn A b) Tìm giá trị của a để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất Bài 2 a) Giải phương trình b) Cho . Tính giá trị biểu thức c) Phân tích đa thức sau thành nhân tử Bài 3 a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình b) Chứng minh rằng chia hết cho 45 c) Giải phương trình Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A. M, D tương ứng là trung điểm của BC, AM. H là hình chiếu của M trên CD. AH cắt BC tại N, BH cắt AM tại E. Chứng minh rằng a) Tam giác MHD đồng dạng với tam giác CMD. b) E là trực tâm tam giác ABN. Bài 5. Cho ba số a; b; c dương thoả mãn

Chứng minh

   

2 2 3

2 3 2 1 1 2 4 1 4 : 1 1 4 3 1

a a a a a A a a a a a

                  

4 12.2 32 0 x x   

2 1 x x   6 5 4 3 2 2 2 2 2 2 1 Q x x x x x x       

3 3 3 3 a b c abc   

2 6 5 8 x xy x y    

30 21 21 39      2 2 3 2 2 5 3 x x x    

1 abc 

2 2 2 2 2 2 1 1 1 a b c a ab b b bc c c ca a           

DeThi.edu.vn