Xem trước nội dung
Bài 1. Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn Chứng minh rằng là hợp số
Bài 2. Cho
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có: Bài 3. Cho a, b, c đôi một khác nhau thoả mãn
Tính giá trị của biểu thức
Bài 4. Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S. a) Chứng minh AQR và APS là các tam giác cân. b) QR cắt PS tại H; M, N là trung điểm của QR và PS. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. c) Chứng minh P là trực tâm SQR. d) Chứng minh MN là đường trung trực của AC. e) Chứng minh bốn điểm M, B, N, D thẳng hàng. Bài 5 a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: b) Cho hai số a, b thỏa mãn điều điều kiện .
Chứng minh
2 2 2 2 a c b d a b c d
2 2 2 2 x y a b
x y a b
n n n n x y a b
1 ab bc ca
2 2 2
2 2 2 1 1 1
a b b c c a A
a b c
2 2 13 4 2 16 2021 A x y xy y x
1 a b
3 3 1 2 a b ab
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
