Đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 8 năm 2016 - Đề số 21

Bài 1. Cho ba số a, b, c khác 0 thỏa mãn và

Chứng minh rằng trong ba số a, b, c luôn tồn tại một số là lập phương của một trong hai số còn lại. Bài 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Bài 3. Cho x, y là các số lớn hơn hoặc bằng 1. Chứng minh

Bài 4. Cho hình bình hành ABCD. Qua A kẻ đường thẳng tùy ý cắt BD, BC, CD lần lượt ở E, K, G. Chứng minh: a)

b)

c) Khi đường thẳng d thay đổi thì tích có giá trị không đổi. Bài 5 a) Chứng minh rằng chia hết cho 2016 b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì

1 abc 

3 3 3

3 3 3 a b c b c a b c a a b c     

2 2 2 9 6 6 12 2045 x y xy x y     

2 2 1 1 2 1 1 1 x y xy     

2 . AE EK EG  1 1 1 AE AK AG  

. . BK DG AB AD 

2014 2016 2015 2017 

    5 5 1 6 3 2 91 n n n n n    M

DeThi.edu.vn