Đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 8 - Đề số 8 (Có đáp án)

Bài 1. Cho biểu thức

a) Rút gọn A. b) Tìm x để . c) Với giá trị nào của x thì A nhận giá trị nguyên. Bài 2

a) Tìm n để có giá trị là một số nguyên.

b) Tìm n để là số chính phương .

Bài 3. Cho x, y, z đôi một khác nhau và .

Tính giá trị của biểu thức: .

Bài 4. Cho hình thang ABCD (đáy lớn CD). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Các đường thẳng kẻ từ A và B lần lượt song song với BC và AD cắt các đường chéo BD và AC tương ứng ở F và E. Chứng minh: a) EF // AB. b) . c) Gọi và theo thứ tự là diện tích các tam giác OAB, OCD, OAD và OBC. Chứng minh . Bài 5. Tìm dư của phép chia đa thức cho .

2

2 2 1 3 1 : 3 3 27 3 3 x A x x x x                 

1 A 

4 3 2

2 3 2 6 2 2 n n n n B n       5 2 D n n      2 n 

1 1 1 0 x y z   

2 2 2 2 2 2 yz xz xy A x yz y xz z xy      

2 . AB EF CD 

1 2 3 , , S S S 4 S

1 2 3 4 . . S S S S 

99 55 11 7 x x x x     2 1 x 

DeThi.edu.vn

Giải

a) Ta có:

(1)

Vì AB // CD nên (2)

Từ (1) và (2) suy ra .

b) Ta có các tứ giác , là hình bình hành nên .

Vì nên .

c) , , ,

;

.

K

H

C1 B1

E F

O

D C

B A

// //

OF OA AF BC OB OC BE AD OE OB OA OD

           

OB OA OD OC 

// OF OE EF AB OB OA  

1 ABB D 1 ABCC 1 1 AB DB CC  

// / EF AB CD 2 . EF AB AB EF CD AB CD   

1

1 . 2 S OB AH  2

1 . 2 S OD CK  3

1 . 2 S OD AH  4

1 . 2 S OB KC 

1

4

1 . 2 1 . 2

OB AH S AH S CK OB KC    2

3

1 . 2 1 . 2

OD KC S KC S AH OD AH  

4 2

1 2 3 4 1 3

. . S S KC S S S S S AH S     

DeThi.edu.vn