16 Đề ôn tập kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8

1

Đề số 1 Bài 1. Giải phương trình và bất phương trình sau:

a) ( ) 2. 3x 1 3x 10 − − =

b) ( ) x 1 3x 1 1 1 x x 1 x x 1 + − + = + + +

c) 2x 1 3x 2 1 3 2 6 + − − 

Bài 2 Cho biểu thức

2

2 x 3 1 x A : x 9 x 3 x 3 −   = +   − − +  

(ĐKXĐ: x 0,  x 3 )

a) Rút gọn A b) Tìm các giá trị của x để A 3 = Bài 3. Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác 40 tấn than. Nhưng khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 45 tấn than. Do đó đội đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức 10 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than. Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm; AB = 8cm; hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt tia BC tại E.

a) Chứng minh rằng: BDE  đồng dạng với DCE  b) Kẻ CH DE ⊥ tại H. Chứng minh rằng:

2 DC CH.DB = c) Gọi K là giao điểm của OE và HC. Chứng minh K là trung điểm của HC và tính

tỉ số diện tích của EHC  và diện tích của EDB. 

Bài 5 (0,5 điểm): Cho tích a.b.c 1 = và 1 1 1 a b c . a b c + +  + +

Chứng minh rằng: ( ) ( ) ( ) a 1 . b 1 . c 1 0. − − −  Đề số 2 Bài 1. Giải các phương trình sau: a) 3x − 9 = 0; b) 2x2 + 5x = 0; c) 3 x 9 2x − = − . Bài 3. Một người đi xe máy từ A đến B hết 2 giờ và từ B về A hết 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B, biết vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 4km/h. Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh ABC HBA. b) Chứng minh AB2 = BH.BC. c) Tia phân giá của góc ABC cắt AH, AC theo thứ tự tại M và N.

Chứng minh MA NC MH NA = .

Bài 5. Tìm tất cả các cặp số (x; y) thỏa mãn:

2010x2 + 2011y2− 4020x + 4022y + 4021 = 0

Đề số 3 Câu 1.1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) ( ) ( ) 5 x y y x y − − − b)

2 2 x 6x y 9 − − + 2) Cho m n  . Chứng tỏ rằng 2012m 2013 2012n 2013 −  − . Câu 2. 1) Giải các phương trình sau:

DeThi.edu.vn

2

a) 7x 35 0 + = b) 8 x 1 8 x 7 x 7 − − = − −

2) Giải bất phương trình: ( )

2 18 3x 1 x 3x 3x − −  + Câu 3. Năm nay, tuổi bố gấp 10 lần tuổi Nam. Bố Nam tính rằng sau 24 năm nữa tuổi bố chỉ còn gấp 2 lần tuổi Nam. Hỏi năm nay Nam bao nhiêu tuổi ? Câu 4. Chotam giác ABC có AD là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Chứng minh rằng: 1) Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF. 2) DE . CD = DF . BD

3) Biết AB 2 = AC 3 và diện tích tam giác BED bằng 24 cm2. Tính diện tích tam giác CFD.

Câu 5. Tính giá trị của biểu thức ( )( )( ) ( ) ( )( )( ) ( )

4 4 4 4

4 4 4 4 1 4 5 4 9 4 41 4 A 3 4 7 4 11 4 43 4

+ + + + = + + + + .

Đề số 4 Bài 1 (2,5điểm).Giải các phương trình: a) 2x – 7 5x 20 = + b) 3 x 4x 0 − =

c) 2 1 3 5 2x 3 2x 3x x − = − − d)

2 x 1 2x 9 + = +

Bài 2(1,5 điểm). Giải các bất phương trình:

a) 3x 5 x 1 − + b) 2x 2 x 2 2 3 2 − +  −

Bài 3.Một ôtô đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết với vận tốc 60km/h. Khi trở về cũng trên tuyến đường đó, ôtô chạy với vận tốc 40km/h nên thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 2 giờ 10 phút. Tính quãng đường từ thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết? Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH ⊥BD (H BD).

a) Chứng minh: HDA  đồng dạng với ADB  b) Chứng minh: AD2 = DB.HD c) Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh: AK.AM BK.HM = d) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF (EAB, FAD). BF cắt DE ở Q. Chứng minh rằng: EF//DB và 3 điểm A, Q, O thẳng hàng. Bài 5. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH biết cạnh AE = 5cm; EH = 4cm; AB = 3cm.

Đề số 5 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1: Phương trình x 2 = tương đương với phương trình nào sau đây?

A.2x 4 = . B.2x 4 = −. C. x 2 = −. D. 2x 4 − = .

Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình 2 1 3 x x 6 + = + là

A.x 0  . B.x 6 −. C. x 0  và x 6  . D. x 0  và x 6 −. Câu 3: Phương trình ( ) ( ) 2x 5 . x 7 0 + − = có tập hợp nghiệm là

A. 5 S ; 7 2   = −    

. B. 5 S ; 7 2   = −    

. C. 2 S ; 7 5   =    

. D. 5 S ; 7 2 −   = …