Đề tham khảo kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Trần Văn Ơn

TRƯỜNG THCS TRẦN VĂN ƠN – QUẬN 1

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II

NĂM HỌC: 2019-2020

Bài 1: (3,25 điểm) Giải các phương trình sau:

a) ( x ) (x )     2 4 7 3 1 18

x x b)     3 2 11 2 5 2 6 3

x x x c) x x x

      

2

2 3 3 4 3 3 9

d) x x     1 3 7 0

Bài 2: (1,25 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn trục số:

x x x      3 5 3 7 4 4 3 6

Bài 3: (1,5 điểm) Trong lớp học có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh không có chỗ ngồi. Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa 1 ghế. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh?

Bài 4: (1 điểm) Hai tam giác ANM và ADF có kích thước như hình bên:

AM = 6m; MD = 12m; NM = 0,9m; · · AMN ADF   0 90 Tính độ dài DF?

Bài 6: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), Hai đường cao BE và CF.

a) Chứng minh: Chứng minh tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF và AE.AC = AF.AB

b) Trên tia BE lấy điểm N sao cho ·ANC  0 90 (E nằm giữa 2 điểm B và N), Chứng minh tam giác ANE đồng dạng tam giác ACN và AN2 = AE.AC c) Trên cạnh CF lấy điểm M sao cho AM = AN. Chứng minh tam giác AMF đồng dạng tam giác ABM và tính số đo

·AMB?

HẾT

DeThi.edu.vn

Bài Lược giải Điểm a) 0,75đ

a) ( x ) (x ) x x x x              2 4 7 3 1 18 8 14 3 3 18 5 35 7 0,25x3

b) 0,75đ

x x x x b) x x             3 2 11 2 5 9 6 11 2 10 5 5 1 2 6 3 6 6

0,25x3

c) 1đ x x x c) (x ) x x x (x ) (x ) x x x x x x (x )(x ) (x )(x ) x(x ) x hay x x (n) hay x (L) S { }

                                  

2

2

2 2 2

2 2

3 3 4 3 3 3 9 3 3 4 6 6 4 4 12 0 3 3 3 3 4 3 0 4 0 3 0 0 3 0

0,25x4

Bài 1 (3,25đ)

d) 0,75đ d) x x x x         1 3 7 0 1 3 7 (ĐKXĐ x 7

3

)

pt x x hay x x x (L) hay x (N)           1 3 7 1 3 7 2 3

0,25x3

Bài 2 (1,25 đ)

x x x ( x ) ( x ) (x )

x x x x x

          

         

3 5 3 7 4 3 3 5 4 3 7 2 4 4 3 6 12 12 9 15 12 28 2 8 5 5 1

0,25x5

Bài 3 (1,5 đ)

Gọi x là số ghế ( * x¥ ) Theo GT 1 tổng số học sinh: 3x + 6 Theo GT 2 tổng số học sinh: 4(x – 1) Ta có phương trình: 3x + 6 = 4(x – 1)  x = 10 (nhận) Số học sinh: 3.10 + 6 = 36 (học sinh)

0,25x6

Bài 4 (1 đ)

vì MN//DF nên

MN DF , DF DF , m AM AD       0 9 2 7 6 6 12

0,25x4

0 -1

DeThi.edu.vn

Bài 5 5a (1điểm)

a) Chứng minh: Chứng minh tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF và AE.AC = AF.AB Xét tam giác ABE vuông tại E và tam giác giác ACF vuông tại F: Có góc BAC chung Vậy tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF

AB AE AB.AF AE.AC AC AF    

0,25x3

0,25

5b) (1 điểm) b) Trên tia BE lấy điểm N sao cho ·ANC  0 90 (E nằm giữa 2 điểm B và N), Chứng minh tam giác ANE đồng dạng tam giác ACN và AN2 = AE.AC Xét tam giác ANE vuông tại E và tam giác ACN vuông tại N Có góc NAC chung Vậy tam giác ANE đồng dạng tam giác ACN

AN AE AN AC.AE AC AN     2

0,25x3

0,25

5c) (1 điểm)

c) Trên cạnh CF lấy điểm M sao cho AM = AN. Chứng minh tam giác AMF đồng

dạng tam giác ABM và tính số đo ·AMB? Xét tam giác AMF và tam giác ABM Có góc BAM chung

Kết hợp câu a;b ta có AM AB AN AE.AC AF.AB AM AF AM      2 2

Vậy tam giác AMF đồng dạng tam giác ABM (C-G-C)

Vậy · · AFM AMB   0 90

0,25

0,25x2

0,25

DeThi.edu.vn