Đề kiểm tra học kì I môn Toán 8 - Năm học 2021-2022 - Đề 1 (Có đáp án)

1

PHÒNG GD&ĐT ………….

TRƯỜNG THCS ………. =========*****=========

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

MA TRẬN Cấp độ

Tên chủ đề (nội dung, chương…)

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng Vận dụng cao Cộng

1.Những hằng đẳng thức đáng nhớ .Các phép tính của đa thức

- Hiểu và thực hiện được phép nhân đa thức với đa thức

- Vận dụng biến đổi hằng đẳng thức để chứng minh một biểu thức luôn âm Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1

1.0

1

1.0

2

2.0 20% 2. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Vận dụng cách đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử và sử dụng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử Số câu Số điểm Tỉ lệ %

3 2.0

3 2.0 20% 3. Các phép tính của phân thức

Biết điều kiện xác định của biểu thức

- Thực hiện tính toán được phép toán trên phân thức

Vận dụng các quy tắc vào rút gọn và tìm giá trị của biều thức Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1

0.5

1

1.0

2

1.5

4

3.0 30% 4. Tứ giác Biết vẽ hình, ghi GT – KL, nhận biết tứ giác là hình chữ nhật

Hiểu được tính chất đường trung bình tam giác, dấu hiệu nhận biết để chứng minh hình bình hành Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1

1.5

1

1.0

2

2.5 25%

DeThi.edu.vn

2

5. Diện tích đa giác Hiểu và tính được diện tích tam giác Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 0.5

1 0.5 5% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ: %

2

2.0 20%

4

3.5 35%

5

3.5 35%

1

1.0 10%

12

10

ĐỀ BÀI (Học sinh làm trên giấy kiểm tra riêng) Câu 1 (2.0 điểm) Thực hiện phép tính:

a)      2 2x 3 – 4 x 2 . x+ 2  

b) ) 2 (

2 4 6

2    

x x x

x

Câu 2 (2.0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 – 2x2 b) y2 +2y - x2 + 1 c) x2 – x – 6 Câu 3 (2.0 điểm)

Cho biểu thức:

2 x 4 4 A = 5 10 x x    a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định? b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm giá trị của biểu thức A tại x = -2018 Câu 4 (3.0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC a) Gọi M là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác ACEM là hình bình hành b) Chứng minh tứ giác AEBM là hình chữ nhật. c) Biết AE = 8 cm, BC = 12cm. Tính diện tích của tam giác AEB Câu 5 (1.0 điểm)

Chứng minh biểu thức A = - x2 + 2

3 x – 1 luôn luôn âm với mọi giá trị của biến

------------------------ Hết -----------------------------

DeThi.edu.vn

3

ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm

a)      2 2x 3 – 4 x 2 . x+ 2  

2 2 = 4x 12x+ 9 4x +16   12x 25  

0.5 0.5 1 (2.0đ) b) ) 2 (

2 4 6

2    

x x x

x 6 2 ( 2)( 2) ( 2) x x x x x       

( 6). 2.( 2) ( 2)( 2). ( 2).( 2) x x x x x x x x x         

2 6 2 4 ( 2)( 2) x x x x x x      

2 4 4 ( 2)( 2) x x x x x     

2 ( 2) ( 2)( 2) x x x x     2 ( 2) x x x

  

0.25

0.25

0.25

0.25

a) x3 – 2x2 = x2(x – 2) 0.5 b) y2 +2y - x2 + 1 = (y2 +2y + 1) – x2 = (y + 1)2 – x2 =( y + 1 + x )(y + 1 - x )

0.25 0.25 2 (2.0đ) c) x2 – x – 6 = x2 – 3x + 2x – 6 = (x2 – 3x) + (2x – 6) = x(x – 3) + 2(x – 3) = (x – 3)(x + 2)

0.25 0.25 0.25 0.25 a) Điều kiện để giá trị phân thức A xác định là: 5x – 10 0 Suy ra x  2

0.25 0.25 b) Rút gọn

2 x 4 4 A = 5 10 x x   

2 (x 2) 5( 2) x

  

A

x 2

5  

0.5

0.5

3 (2.0đ)

c) Thay x = -2018 vào A ta có

2 A 5 x   2018 2 5   

404 

0.25

0.25

0.25

ABC có AB = AC, DA = DB, GT EB = EC, DM = DE, AE = 8cm, BC = 12cm a) ACEM là hình bình hành KL b) AEBM là hình chữ nhật. c) SAEB =?

0.25

D

B C

A

E

M

DeThi.edu.vn