Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Trung Đô (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 – 2017

MÔN: TOÁN 8 (Thời gian 90 phút)

Bài 1(1.5 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 2x2 – 6x ; b) 3x2 – 6x + 3

Bài 2( 1,75 điểm):Thực hiện phép tính, thu gọn các biểu thức sau

a) (15x4 – 5x3 + 25x5) : 5x2 ; b) x( x + 2) – (x + 3)(x – 3)

c) (1 + 3x)2 – 2( x – 1)(1 + x) – 3x (x – 2)

Bài 3( 0,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau A = 12xy – 6x2 + 6x – 15 y2 + 3y

Bài 4( 2,5 điểm): Cho biểu thức M =

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức M được xác định

b) Rút gọn biểu thức M

c) Tìm giá trị của x để biểu thức M và biểu thức 2x - 3 có giá trị bằng nhau

Bài 5(3,75 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC < AB). Gọi M là trung điểm của BC.

Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC( H thuộc AB, K thuộc AC).

a) Chứng minh tứ giác AHMK là hình chữ nhật.

b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua H. Tứ giác AMBN là hình gì ? Vì sao?

c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để MN = AB

d) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Gọi E là giao điểm của CD với MK, kẻ AF

vuông góc với BC. Tính số đo của góc AFE

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài Câu Nội dung Điểm a = 2x(x – 3 ) 0.75đ Bài 1 (1.5 điểm) b = 3(x – 1)2 0.75đ a = 3x2 – x + 5x3 0.5đ b = 2x + 9 0.75đ Bài2 (1.75đ)

c = 4x2 + 12x + 3 0.5đ Bài3 (0.5đ) A = - 3[(x – 1)2 + (x – 2y)2 + (y - )2 0.25đ

Dấu “=” xẩy ra (T/ m)

9 3 2 : 2 2 2 9 3 3

x

x x x x x

       

    

15

4

1 2

15

4 

1 0 1 2 0 2 1 1 0 2 2

x x x y x y

y y

             

      

  

DeThi.edu.vn

Vậy A lớn nhất bằng

0.25đ

a

M xác định

0.5đ

b M =

M =

0.25

0.25đ

0.25đ

0.25đ

Bài4 (2.5đ)

c Với x ≠0,?≠± 3 , M và 2x-3có giá trị bằng nhau  x+3= 2(2x-3)  x=3 x = 3không thỏa mãn ĐKXĐ => không có giá trị của x thỏa mãn bài toán

0.5đ

0.5đ

Bài5 (3.75đ) Vẽ được hình đến câu làm được,GT,KL 0.5đ

a Chứng minh được AHMK là hcn 1đ b - Chứng minh được HA =HB - Ta có HM = HN (GT) và MN vuông góc vớiAB(GT) - Do đó AMBN là hình thoi

0.5đ 0.25đ 0.25đ c MN = AB Hình thoi AMBN là hình vuông = 900 AM BC tt AM đồng thời là đường cao Tam giác ABC vuông cân tại A

0.75đ

d - Chứng minh E là trung điểm của CD

- CM = AM (= CB) => tam giác MCA cân tại M =>

ME là phân giác góc FMA (1) - AE là trung tuyến cũng là phân giác của tam giác cân

0.5đ

15

4

1

2

1 2

x x y

y

      

  



0

3

3

x

x x

        9 3 ( 3) . ( 3)( 3 ( 3) 2 x x x x x x x            

2

2

( 9) 3( 3) ( 3) . ( 3)( 3) 2

6 9 ( 3) . ( 3)( 3) 2

( 3) . ( 3) 3 ( 3)( 3).2 2

x x x x x x x x

x x x x x x x

     

     

      

  ·AMB    

1 2

D

N

K

H

M

F

E

C

B A

DeThi.edu.vn