Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8+9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nghi Phú (Có đáp án)

1

PHÒNG GD&ĐT TP VINH Trường THCS Nghi Phú

Đề thi khảo sát chất lượng học kỳ I

Năm học: 2016-2017 Môn: Toán8(Thời gian: 90 phút) Câu 1:(1,5đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. ?3 ― 3?2 +3?― 9 . b. ?2 +2??+ ?2 ―??― ?? Câu 2: (0,5đ) Thực hiện phép chia: (4?2?2 +6?2?3 ―8??): 2?? Câu 3:(1,75đ) a. Rút gọn biểu thức: (?― 3)(?2 +3?+ 9) ― ?(?2 ―1)

b. Tìm x, biết: (?+ 3)2 ―(?― 3)(?+ 3) = 0 c. Tìm GTNN của biểu thức: ?= ?2 ―4??+ 6?2 ―4?+ 3.

Câu 4:(2,5đ) Cho ?=

1 ?+ 1 +

1 ?― 1 +

?2 + 1 ?2 ― 1 a.Tìm điều kiện xác định của P. b. Rút gọn P. c. Tìm giá trị của P khi x= -2. Câu 5:(3,75đ) Cho ∆ ??? vuông tại A ( ??< ??). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M, IN vuông góc với AC tại N. a.Tứ giác AMIN là hình gì? . b. Cho BC=4cm. Tính AI? c.Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi. d.Từ B vẽ tia Bx song song với CD cắt IM kéo dài tại E. Chứng minh AI,BD,EC đồng quy.

PHÒNG GD&ĐT TP VINH Trường THCS Nghi Phú

Đề thi khảo sát chất lượng học kỳ I

Năm học: 2016-2017 Môn: Toán8(Thời gian: 90 phút) Câu 1:(1,5đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. ?3 ― 3?2 +3?― 9 . b. ?2 +2??+ ?2 ―??― ?? Câu 2: (0,5đ) Thực hiện phép chia: (4?2?2 +6?2?3 ―8??): 2?? Câu 3:(1,75đ) a. Rút gọn biểu thức: (?― 3)(?2 +3?+ 9) ― ?(?2 ―1)

b. Tìm x, biết: (?+ 3)2 ―(?― 3)(?+ 3) = 0 c. Tìm GTNN của biểu thức: ?= ?2 ―4??+ 6?2 ―4?+ 3.

Câu 4:(2,5đ) Cho ?=

1 ?+ 1 +

1 ?― 1 +

?2 + 1 ?2 ― 1 a.Tìm điều kiện xác định của P. b. Rút gọn P. c. Tìm giá trị của P khi x= -2. Câu 5:(3,75đ) Cho ∆ ??? vuông tại A ( ??< ??). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M, IN vuông góc với AC tại N. a.Tứ giác AMIN là hình gì? . b. Cho BC=4cm. Tính AI? c.Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi. d.Từ B vẽ tia Bx song song với CD cắt IM kéo dài tại E. Chứng minh AI,BD,EC đồng qui. Thang điểm và đáp án đề khảo sát học kỳ 1 toán 8

DeThi.edu.vn

2

Câu Điểm tối đa

Đáp án

a 0.75 ?3 ― 3?2 +3?― 9= ( ?3 ― 3?2) + ( 3?― 9) =?2(?― 3) + 3(?― 3) =(?― 3)(?2 +3)

1

b 0.75 =(?2 +2??+ ?2) ― (??+ ??) =(?+ ?)2 ―?(?+ ?) =(?+ ?)(?+ ?― ?) 2 0.5 =2??+ 3??2 ―4 a 0.5 =?3 ―27 ― ?3 +? =?― 27 b 0.75 ?2 + 6?+ 9 ― ?2 + 9 = 0

6?+ 18 = 0

?= ―3

3

c 0.5 A=?2 ―4??+ 4?2 + 2?2 ―4?+ 3 =(?― 2?)2 +2(?― 1)2 +1

?≥1 GTNN của A bằng 1 Dấu bằng xẩy ra khi ?= 2,?= 1. a 0.5 Đ??Đ:?≠± 1 b 1 P=

?― 1 (?+ 1)(?― 1) +

?+ 1 (?+ 1)(?― 1) +

?2 + 1 (?+ 1)(?― 1)

=

?2 + 2?+ 1 (?+ 1)(?― 1)

=

(?+ 1)2

(?+ 1)(?― 1) =

?+ 1 ?― 1

4

c 1 Thay x=-2 vào ta có ?=

―2 + 1 ―2 ― 1 = 1

3 0.5

M

I

B

A C

D

E

N

GT: KL: a 1 Tứ giác AMIN có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật

5

b 1 ∆??? vuông tại A có AI là trung tuyến nên:

??= 1

2 ??= 2??

DeThi.edu.vn

3

c 0.75 ∆??? cân tại I có IN là đường cao Suy ra, IN là trung tuyến hay N là trung điểm AC Tứ giác ADCI có N là trung điểm AC và ID nên là hình bình hành. Mặt khác ID AC nên ADCI là hình thoi d 0.5 - Chứng minh E, A, D thẳng hang ( ???+ ???+ ???+ ???

= 180∘) - Tứ giác BEDC là hình bình hành, từ đó suy ra BD, EC, AI đồng quy tại trung điểm mỗi đường.

DeThi.edu.vn