Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Hưng Dũng (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT VINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1. NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THCS HƯNG DŨNG MÔN: TOÁN LỚP: 8 Thời gian làm bài: phút ( Không kể giao đề)

Câu 1: (1.5 điểm).Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x2 - 6xy b) x2 - y2 + 6x + 9

Câu 2: (1,75 điểm) 1)Thực hiện phép tính:

a. (x - 2)(x2 + 2x +4) - x (x2 - 3) b. (x3 + 7x2 - 5x - 35) : ( x + 7)

2) Tìm x biết : 4x (x + 3) - x - 3 = 0

Câu 3: (2,5điểm) Cho biểu thức:

a) Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định. b) Rút gọn A. c) Tìm giá trị của x để giá trị của A= - 4

Câu 4: (3,75 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao và M là một điểm bất kì di động trên cạnh BC. Vẽ MN song song AC (N thuộc AB), MP song song với AB (P thuộc AC). a) Tứ giác ANMP là hình gì? Vì sao?

b) Gọi E là trung điểm của AC, F là điểm đối xứng với H qua E. Chứng minh AC = HF

c) Tam giác ABC phải có điều kiện gì để tứ giác AHCF là hình vuông.

d) Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AB, AC theo thứ tự tại D và K. I là trung điểm của DK. Khi M di chuyển trên BC thì I chuyển động trên đường nào?

Câu 5: (0,5 điểm) Cho x, y, z  R thỏa mãn x + y + z = 3.

Tìm giá trị lớn nhất của A = xy+yz+xz

…………………………………………………………………………………………………………

PHÒNG GD&ĐT VINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1. NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THCS HƯNG DŨNG MÔN: LỚP Thời gian làm bài: phút ( Không kể giao đề)

Câu 1: (1.5 điểm).Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x2 - 6xy b) x2 - y2 + 6x + 9

Câu 2: (1,75 điểm) 1)Thực hiện phép tính:

a. (x - 2)(x2 + 2x +4) - x (x2 - 3) b. (x3 + 7x2 - 5x - 35) : ( x + 7)

2) Tìm x biết : 4x (x + 3) - x - 3 = 0

Câu 3: (2,5điểm) Cho biểu thức:

a) Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định. b) Rút gọn A. c) Tìm giá trị của x để giá trị của A= - 4

Câu 4: (3,75 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao và M là một điểm bất kì di động trên cạnh BC. Vẽ MN song song AC (N thuộc AB), MP song song với AB (P thuộc AC). a) Tứ giác ANMP là hình gì? Vì sao?

b) Gọi E là trung điểm của AC, F là điểm đối xứng với H qua E. Chứng minh AC = HF

c) Tam giác ABC phải có điều kiện gì để tứ giác AHCF là hình vuông.

d) Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AB, AC theo thứ tự tại D và K. I là trung điểm của DK. Khi M di chuyển trên BC thì I chuyển động trên đường nào?

Câu 5: (0,5 điểm) Cho x, y, z  R thỏa mãn x + y + z = 3.

Tìm giá trị lớn nhất của A = xy+yz+xz

2

2 2 2 1 2 1 . 1 1 ( 2016) x x A x x x             

2

2 2 2 1 2 1 . 1 1 ( 2016) x x A x x x             

DeThi.edu.vn

PHÒNG GD&ĐT VINH HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1. NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THCS HƯNG DŨNG

MÔN: TOÁN LỚP: 8

CÂU NỘI DUNG

Điểm chi tiết

Điểm toàn phần

1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x2 - 6xy = 3x ( x - 2y)

b) x2 - y2 + 6x + 9 = (x2 + 6x + 9) - y2

= (x +3)2 - y2

= (x + 3+ y)(x + 3 - y)

1,0 0,25

0,25

1,5

2

1)Thực hiện phép tính:

a. (x - 2)(x2 + 2x +4) - x (x2 - 3) = x3 - 8 - x3 + 3x

= 3x - 8

b. (x3 + 7x2 - 5x - 35) : ( x + 7)

Tính được kết quả: x2 - 5

2) Tìm x biết : 4x (x + 3) - x - 3 = 0

=> 4x(x + 3) - (x + 3) = 0

=> (x + 3)(4x - 1) = 0

Kết luận được x  { -3; }

0,25 0,25

0,75

0,25

0,25

1,75

3

a) ĐKXĐ: x ≠ - 2016; x ≠ ±1

b) Rút gọn:

c) Với ĐKXĐ : x ≠ - 2016; x ≠ ±1 Ta có: A = - 4  = - 4  (x + 2016)2 =

0,5

0,5

0,25

0,25

0,25

2,5

 

 

 

2

2 2

2

2

2

2 2

2

2 1 2 1 . 1 1 ( 2016)

2 1 2( 1) 1 . ( 1)( 1) ( 1)( 1) 2016

2 1 2 2 1 . 1 2016

1

2016

x x A x x x

x x x x x x x x

x x x x x

x

            

                

     

 



DeThi.edu.vn