Đề khảo sát chất lượng cuối kì I môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Tiền Tiến (Có đáp án)

PHÒNG GDĐT THANH HÀ

Trường THCS Tiền Tiến ĐỀ KSCL HỌC SINH CUỐI KÌ I

MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề này gồm 04 câu, 01 trang )

Câu I : (3đ)

1. Thực hiện phép tính :

a. (4x5 – 2x3) : 2x2 b. (2 – x)(2x + 3) 2. Phân tích đa thức thành nhân tử : a. 3x(x + y) + 5x + 5y b. 3. Tính nhanh giá trị của biểu thức :

a. M = x2 + 4xy + 4y2 tạị x = 16 và y = 2 b. 2013.2015 - 20142

Câu II : (3đ) Cho biểu thức A =

1. Nêu điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định . 2. Hãy rút gọn phân thức A.

3. Cho ;với x 3 ; x -3 và x 0 .Thực hiện phép tính

Câu III : (3 đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Kẻ DF vuông góc với AC (F AC)

1. Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ? 2. Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi. 3. Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông?

Câu IV : (1đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .

----------HẾT--------

x xy y 2 2 –2 –9 

2 2 2 1 x x x

 

1 1 3 3 B x x        1 A B 



A x x2 5 8   

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu Nội dung Điểm

1)a. (4x5 – 2x3) : 2x2 =

= 4x5 : 2x2 - 2x3 : 2x2 =

= 2x3 – x

0,25

0,25

b. (2 – x)(2x + 3) =

= 2.(2x + 3) – x.(2x + 3) =

= 4x + 6 – 2x2 – 3x = – 2x2 + x + 6

0,25

0,25

2) a. 3x(x + y) + 5x + 5y =

= 3x(x + y) + 5(x + y) = (x + y)(3x + 5)

b. = (x-y)2 - 32 = (x-y+3) (x-y-3)

0,5

0,5

I

3) a. M = x2 + 4xy + 4y2 = (x + 2y)2

Thay x = 16 và y = 2 vào M ta được :M = (16 + 2.2)2 = 202 = 400

b. 2013.2015 - 20142 = (2014 - 1) (2014 +1) - 20142

= 20142 – 1 - 20142 = -1

0,25

0,25

0,25 0,25

1)Điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định:

x + 1 0

x -1

0,5

0,5

2) Rút gọn phân thức A : A = = = 2x

1

II

3)

= 2x - =

0,5

0,5

x xy y 2 2 –2 –9 



 

2 2 2 1 x x x

 

2 ( 1) 1 x x

x

 

1 1 3 3 B x x    

3 3 2 ( 3)( 3) ( 3)( 3) x x x x x x x        

1 A B  ( 3)( 3) 2 x x x   2 2 2 2 4 ( 3)( 3) 4 9 3 9 2 2 2 x x x x x x x x x        

DeThi.edu.vn

F

M E D

A C

B

0,5

1) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật

Vì Â = = = 900

0,5

0,5

2) Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi:

Tam giác ABC có BD = DC, DE // AC nên AE = BE

Mà DE = EM(D đối xứng với M qua AB)

Và AB DM

Vậy tứ giác ADBM là hình thoi.(tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với

nhau tại trung điểm mỗi đường)

0,25

0,25

0,25

0,25

III

3) Ta có : AE = AB và AF = AC

Tứ giác AEDF là hình vuông AE = AF AB=AC ABC

vuông cân tại A .

0,25

0,25

IV = - ( x2 +8x +16) +21 = - ( x +4)2 +21

Ta có . Vậy max A= 21 khi x=4

0,5

0,5

·AED ·AFD



1 2

1 2

   

A x x2 5 8   

21 4 A x   

DeThi.edu.vn

PHÒNG GDĐT THANH HÀ

Trường THCS Tiền Tiến ĐỀ KSCL HỌC SINH CUỐI KÌ I

MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề này gồm 05 câu, 01 trang )

Câu I : (1,5đ) Thực hiện phép tính :

a) b)

c)

Câu II : (1,5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) x2 – y2 – 5x + 5y b) 2x2 – 5x – 7 c)

Câu III : (3đ) Tính nhanh giá trị của biểu thức : a) M = x2 + 4xy + 4y2 tạị x = 196 và y = 2

b) 2013.2015 - 20142

c) khi x=2

Câu IV : (3 đ) Cho hình vuông ABCD, M là một điểm tuỳ ý trên đường chéo BD. Kẻ ME AB, MF AD.

a. Tứ giác AEMF là hình gì? b. Chứng minh: và . Bằng phép tương tự em hãy chỉ ra hai đoạn thẳng nào bằng nhau và vuông góc?

c. Chứng minh ba đường thẳng: DE, BF, CM đồng quy.

Câu V : (1đ) Cho biểu thức: P =(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) -13 .

a) Phân tích biểu thức: P ra thừa số. b) Tìm GTNN của P.

----------------------- Hết -----------------------

     y x x y x x 15 –( 5)( 3 ) ( 1)( 1)

x x x x 3 2 ( 3 3):( 3)    

2

2 2 4 2 2 4 2 x x x A x x x        

4 x 4 

2 2 2 1 1 1 9 20 11 30 13 42 x x x x x x        

 

DE CF   DE CF

DeThi.edu.vn