Đề tham khảo kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Huỳnh Khương Ninh

TRƯỜNG THCS HUỲNH KHƯƠNG NINH Q1

ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình:

a) 2x - 3= 2(5x + 3)

b) 2 x 2 x 2 24 x 2 x 2 x 4        

c) |x – 2| = 3x + 1

Bài 2: (1 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

2 3 2 1 1 6 4 3 2 x x x      

Bài 3: (1,5 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và giảm chiều rộng đi 2 m thì diện tích tăng 41m2. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất ban đầu.

Bài 4 (1 điểm) Một thuyền máy xuôi dòng A đến B hết 5 giờ và ngược dòng B đến A hết 6 giờ. Vận tốc dòng nước là 2 (km/h). Tính chiều dài quãng đường AB.

Bài 5: (1đ) Bạn An dùng cây “thước thợ” để đo chiều cao của cây cau như hình vẽ. Hỏi cây cau cao bao nhiêu mét?

Bài 6: (3 điểm)

Cho ABC có ba góc nhọn. Vẽ hai đường cao BD và CE của ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh: EHB DHC. b) Vẽ AH cắt BC tại F. Chứng minh: AF  BC và BH.BD = BF.BC. c) Chứng minh: BH.BD + CH.CE = BC2.

d) Chứng minh: 1 EA FB DC EB FC DA   

HẾT.

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 2

MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2019 - 2020

Bài 1: (2,5 điểm)

a)2x-3= 2(5x+3)

2 3 10 6 8 9 9 8

x x x

x

     

 

S= { 9 8  }

b/ b/(0,75 điểm) S= {3}

c/ |x – 2| = 3x + 1 (điều kiện: 3x + 1 ≥ 0  1 3 x   ) (0,25đ)

 x – 2 = 3x + 1 hoặc x – 2 = -3x – 1 (0,25đ)  x – 3x = 2 + 1 hoặc x + 3x = 2 – 1  -2x = 3 hoặc 4x = 1 (0,25đ)

 3 2 x   (loại) hoặc 1 4 x  (nhận) (0,25đ)

Vậy 1 4 S    Câu 2: (1 điểm)

      2 2 3 3 2 4 1 6 2 3 2 1 1 6 4 3 2 12 12 11 2 4 9 6 4 4 6 8 11 8

x x x x x x

x x x x x

            

          

0,25đ

0,25đ x 2

Biểu diễn tập nghiệm đúng trên trục số 0,25đ

Bài 3: (1,5 điểm)

Gọi x (m) là chiều rộng ban đầu (x > 0) x + 5(m) là chiều dài ban đầu x – 2 (m) là chiều rộng lúc sau x + 3 + 5 (m) là chiều dài lúc sau Theo đề bài ta có phương trình: (x – 2)(x + 8) - x(x + 5) = 41 ... Vậy CR là …m; CD là ….m

0,25đ

0,5đ 0,25đ 0,5đ

Bài 4: (1 điểm). Quãng đường AB dài 120 km.

Bài 5: (1 điểm)

Xét BDC và BAD có: Góc BDC = góc BAD (cùng phụ góc C )

DeThi.edu.vn

Góc DBC = góc DBA = 900 => BDC BAD (g – g)

BD BC AB BD  

BD2 = AB.BC 2,252 = 1,5.BC BC = 2,252: 1,5 = 3,375(m) Vậy chiều cao cây cau là: 3,375 + 1,5 = 4,875 (m)

0,5đ

0,25đ 0,25đ

Bài 4: (3 điểm)

a) Xét EHB và DHC có: BEH = CDH = 900 (GT) (0,25đ) EHB = DHC (đối đỉnh) (0,25đ)  EHB DHC (g.g) (0,25đ)

b) ABC có đường cao CE và BD cắt nhau tại H  H là trực tâm của ABC (0,25đ)  AF là đường cao thứ 3 của ABC (0,25đ) Xét BHF và BCD có: HBF là góc chung BFH = BDH = 900

BHF BCD (g.g) (0,25đ)

 BH BF BC BD 

 BH.BD = BF.BC (0,25đ)

c) Xét CHF và CBE có: HCF là góc chung CFH = CEB = 900

 CHF CBE (g.g)

 CH CF CB CE 

 CH.CE = CF.CB (0,25đ) Ta có: BH.BD + CH.CE = BF.BC + CF.CB = (BF + CF).BC = BC.BC = BC2 (0,25đ)

F

H E

D

A

B C

DeThi.edu.vn