Đề thi kiểm tra chất lượng học kì 1 môn Toán 8 - Năm học 2012-2013

THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKI

(Năm học: 2012 – 2013)

Môn: Toán 8 Thời gian: 90’

I. Lý thuyết: (2đ) Thí sinh chọn một trong hai câu sau:

1. Phân thức A

B bằng phân thức C

D khi nào?

Áp dụng: Hai phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?

1 3 2 x  và 2 6 4 x  2. Phát biểu công thức tính diện tích tam giác?

Áp dụng: Cho ABC  có AH BC  , 5 , 8 AH cm BC cm   . Tính diện tích ABC  ?

II. Bài tập: Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 + 3x + 3y + xy b) x3 - 2x2 + x Bài 2. Thực hiện phép chia: a)   3 2 12 18 : 2 x y x y xy 

b) (x4 2x3 +4x2 8x) : (x2 + 4)

c)   2 2

2 2 x y x y : 6x y 3xy Bài 3. Thực hiện phép tính:

a)

2 2

2 2 5 38 4 4 2 2 17 1 2 17 1 x x x x x x x x         

b) 2

6 5 9 3 3 x x x x x x     

Bài 4. Cho biểu thức x x

x x x A 3

3 3

2

2 3



   

a) Tìm điều kiện của x để A xác định b) Rút gọn A c) Tính giá trị của A tại x = 2 Bài 5. Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao? b) Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành c) Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao? d) Cần thêm điều kiện gì cho tam giác ABC để tứ giác AECM là chữ nhật?

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

I. Lý thuyết: (Chỉ chấm 1 câu) 1. (2đ) - Định nghĩa được hai phân thức bằng nhau (1,0đ)

- Ta có:     1 6 4 2 3 2 x x     1 3 2 x 

2 6 4 x   (1,0đ)

2. (2đ) - Phát biểu đúng công thức tính diện tích tam giác (1,0đ)

- Áp dụng: ABC  có AH BC  , 5 , 8 AH cm BC cm   1 2 ABC S AH BC     (0,5đ)

  2 5 8 20 2 cm    (0,5đ)

II. Bài tập: (8đ) Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 + 3x + 3y + xy

   

      

2 x 3x 3y xy

3 3

3

x x y x

x x y

   

   

  

b) x3 - 2x2 + x

 

 

2

2 2 1

1

x x x

x x

  

 

(0,25đ)

(0,25đ)

(0,25đ) (0,25đ)

Bài 2. Thực hiện phép chia: a)   3 2 2 12 18 : 2 6 9 x y x y xy x x   

b) (x4 2x3 +4x2 8x) : (x2 + 4)

x4 2x3 +4x2 8x x2 + 4

4x 2 4x  3 2x  8x  3 2x  8x  0

2x - 2x

Vậy (x4 2x3 +4x2 8x) : (x2 + 4) = 2x - 2x

c)      

2 2 2 2

2 2 2 2 x y x y x y 3xy : 6x y 3xy 6x y x y     

      2 2 x y x y 3xy x y 6x y x y 2xy

(0,25đ )

(0,5đ)

(0,25đ )

(0,25đ )

Bài 3. Thực hiện phép tính:

a)

2 2

2 2 5 38 4 4 2 2 17 1 2 17 1 x x x x x x x x         

  2 2

2 2

4 2 5 38 4 2 17 1 2 17 1

x x x x x x x x

          

 

2 2

2

2

2

2

2

5 38 4 4 2 2 17 1 4 34 2 2 17 1 2 2 17 1

2 2 17 1

x x x x x x x x x x x x

x x

                  

b) 2

6 5 9 3 3 x x x x x x            6 5 : 3 3 3 3 3 3 x x x MTC x x x x x x         

(0,25đ)

(0,25đ)

(0,25đ)

(0,25đ)

(0,25đ)

DeThi.edu.vn

         6 5 ( 3) ( 3) 3 3 3 3 3 3 x x x x x x x x x x x           

  

     

2 2

2

6 5 15 3 3 3

2 18 2 ( 9) 3 3 3 3

x x x x x x x

x x x x x x x x

      

       

Bài 4. Cho biểu thức x x

x x x A 3

3 3

2

2 3



   

a) A xác định khi   2 0 3 0 3 0 3

x x x x x x

        

b)     

2 3 2

2

3 3 3 3 3 3 x x x x x x A x x x x

         

    

2 2 3 1 1 3

x x x x x x

     

c) Tại x = 2 ta có

2 2 1 2 1 3 2 2 x A x

    

(0,25đ)

(0,25đ)

(0,25đ)

(0,25đ)

(0,25đ)

(0,25đ)

(0,25đ) Bài 5. (3,5đ) Vẽ đúng hình, viết đúng GT – KL (0,5đ)

B C

A

M

N

E

GT

ABC  , AM=MB M AB  , AN NC N AC   E đối xứng với M qua N

KL

a) Tứ giác BMNC là hình thang b) Tứ giác AECM là hình bình hành c) Tứ giác BMEC là hình bình hành d) Cần thêm điều kiện gì cho tam giác ABC để tứ giác AECM là hình chữ nhật?

a) Xét ABC  có:

,

,

AM MB M AB MN AN NC N AC

       

là đường trung bình của tam giác ABC (đ/n) (0,5đ)

/ / MN BC  (t/c) (0,5đ) b) - Xét tứ giác BMNC có: MN// BC (chứng minh trên)

 Tứ giác BMNC là hình thang (đ/n) (0,5đ) c) Xét tứ giác BMEC có

    

AC ME N

AN NC gt

MN NE

          tính chất đối …