Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2018-2019

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính

a/ (x – 5)2 – 3x(x – 2)

b/   6 12 7 2 2 x x x x    

Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a/ x3 – 9x b/ x2 – 2xy + y2 – 25

Bài 3: (1,5 điểm) Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11900 m3 đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x m3/ngày và đội đào được 7500 m3. Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất của máy tăng 25 m3/ngày. a/ Hãy biểu diễn: - Thời gian xúc 7500 m3 đầu tiên; - Thời gian làm nốt phần việc còn lại; - Thời gian làm việc để hoàn thành công việc. b/ Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x = 250 m3/ngày.

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB. a/ Chứng minh: MD  AB. b/ Gọi E là điểm đối xứng với M qua D. Chứng minh tứ giác EACM là hình bình hành. c/ Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi. d/ Cho BC = 6cm, tính chu vi tứ giác AEBM.

Bài 5: (0,5 điểm) Một đám đất hình chữ nhật dài 800m, rộng 500m. Hãy tính diện tích đám đất đó theo đơn vị m2, km2.

Bài 6: (0,5 điểm) Tìm n  Z để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1.

HẾT.

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 1

MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2018-2019

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính

a/ (x – 5)2 – 3x(x – 2) = x2 – 10x + 25 – 3x2 + 6x 0,5 = -2x2 – 4x + 25 0,5

b/   6 12 7 2 2 x x x x    

=    

   

7 2 6 12 2 2 2

x x x x x x x x

      0,25

=   6 12 7 14 2 x x x x     0,25

=   2

2 x x x



 0,25

= 1

x  0,25

Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a/ x3 – 9x = x(x2 – 9) 0,5 = x(x + 3)(x – 3) 0,5 b/ x2 – 2xy + y2 – 25 = (x2 – 2xy + y2) – 25 0,25 = (x – y)2 – 25 0,5 = (x – y – 5)(x – y + 5) ; 0,25

Bài 3: (1,5 điểm)

a/ 7500

x ; 4400

25 x  ; 7500 4400

25 x x   0,75

b/ 7500 4400 7500 4400 46 25 250 250 25 x x       (ngày) 0,75

Bài 4: (3,5 điểm)

DeThi.edu.vn

a/ Tam giác ABC có: M là trung điểm của AB (gt) D là trung điểm của AC (gt)  MD là đường trung bình của ABC 0,5  MD // AB 0,25 Mà AC  AB (vì tam giác ABC vuông tại A)  MD  AB 0,25

b/ Ta có: MD = AC : 2 (vì MD là đường trung bình của tam giác ABC) MD = ME : 2 (vì E đối xứng với M qua D)  AC = ME 0,5 Mà AC // ME (vì AC // MD) 0,25  Tứ giác EACM là hình bình hành 0,25

c/ Xét tứ giác EAMB có: D là trung điểm của AB D là trung điểm của EM  Tứ giác EAMB là hình bình hành (0,5đ) Mà EM  AB (vì MD  AB)  Tứ giác EAMB là hình thoi (0,25đ)

d/ Ta lại có: tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến  AM = BC : 2 = 6 : 2 = 3 (cm) (0,5đ)  EA = AM = MB = BE = 3cm Vậy chu vi tứ giác EAMB là: EA + AM + MB + BE = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 (cm) (0,25đ)

Bài 5: (0,5 điểm) Một đám đất hình chữ nhật dài 800m, rộng 500m. Hãy tính diện tích đám đất đó theo đơn vị m2, km2

Diện tích đám đất 800 . 500 = 400000 (m2) (0,25đ)

E D M

A C

B

DeThi.edu.vn